数学☆★素数の性質

質問

「平方数n^2が素数pの倍数⇒nは素数pの倍数」

と参考書に書いてあるのですが
理解ができません。

n^2=9(3の倍数)⇒n=±3(3の倍数)
と成立しますが、

n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない)
と不成立だと思うのですが。

誰か教えてください。
お願いしますm(_ _)m

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

１４が平方数でないからです。平方数というのは自然数の二乗で表される自然数のことです。

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。

ありがとうございます。

回答No.3

nattocurry

＞n^2=14(7の倍数)⇒n=±√14(7の倍数でない)
＞と不成立だと思うのですが。

n^2=14　の時点で破綻してますよね。
14は平方数ではありませんよ。

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。

ありがとうございます。

回答No.2

koko_u_u

n が整数である、という条件を参考書が書き漏らしているか、あなたが見落しているかのいずれかです。

お礼

平方数の意味がわかってませんでした。

参考書に「nは整数」とは書いてないです。

ありがとうございます。