展開の問題です

質問

｛x＾2+（k+1）x－5k｝（x＾2+3x－18）-（x＾2+3x－15）＾2，
ｋは定数で，展開したとき定数項が－45になった。
次の問いに答えなさい。

（1）ｋの値を求めよ。
（2）ｋが（1）で求めた値のとき，１次の項の係数を求めよ。

（1）は，ｋ=2になったんですけど
あってるかどうか分かりません。
（2）が分かりません。
教えて下さい。お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）元の式の定数項は９０ｋ－２２５ですね。これがー４５なので９０ｋ＝１８０となり、ｋ＝２で正解です。
（２）ｋの値を元の式に代入すると
(x＾2+3x－10)（x＾2+3x－18）-（x＾2+3x－15）＾2
となります。展開したときにｘについて一次になるのは定数項＊一次の項なので、

3*(-18)・・・(x＾2+3x－10)の[3x]と（x＾2+3x－18）の[-18]
-10*3　・・・(x＾2+3x－10)の[-10]と（x＾2+3x－18）の[3x]
-3*15*2・・・-（x＾2+3x－15）＾2の[3x]と[-15]
の三種類になります。

お礼

分かりやすい回答ありがとうございます。
あとは頑張って自分でやってみます。
ありがとうございました。