∫[π/2～-π/2]cosx dx の解法

質問

タイトルの通りです。
文系なので今まで数学はあまりしっかりやらなかったのですが、どうしてもやるしかなくなってしまい…OTL

しかし引っ張りだしたIIBのテキストには解法が見当たらず質問いたしました。

詳しくしていただけますと非常に助かります、お願いします。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

積分と面積の区別は、理解できていたほうがよいです。
面積を求めるなら求めるで、何の面積を求めるのか自分で解っていないと。

cos(x) の、x が π/2 から -π/2 までの積分を求めたいのであれば、

∫[π/2 → -π/2] cos(x) dx = sin(-π/2) - sin(π/2) = (-1) - (1) = -2
（積分の下限： π/2,　積分の上限： -π/2）

となります。cos(x) の不定積分が sin(x) + (定数) ですからね。

お礼

もしかしてプロフィールの方を見て下さったのでしょうか？
丁寧に解説しなおしてくださりありがとうございます！
頑張ります＾＾

回答No.2

info22_

cos(x)の-π/2≦x≦π/2の範囲の面積を求めたいのであれば

∫[-π/2→π/2] cos(x) dx=sin(π/2)-sin(-π/2)=1-(-1)=2
（積分の下限：-π/2,積分の上限：π/2）

となります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

alice_44

IIB じゃなく III に書いてあるのでは？
= sin(-π/2) - sin(π/2) です。