この問題の答え及び解法を教えてください。

質問

タイトル通り、この数学の問題の答えと解法を教えてください。

「x個のみかんをk個ずつy人にわけたら(k+2)個あまったので、(k+1)個ずつ分けようとしたところ、今度は(3k-2)個足りませんでした。
このとき、x,y,zの値を求めなさい。
ただし、x,y,zはすべて自然数で、8<y<16とします」

・・・という問題です。
宜しくお願いします。

回答No.1

a-kasatana · ベストアンサー

①x=k*y+(k+2)
②x=(k+1)*y-(3k-2)
なので、
k*y+(k+2)=(k+1)*y-(3k-2)
k+2=y-3k+2
y=4k

8<y<16 かつ 自然数なので、
y=12,k=3,x=41

回答No.3

a-kasatana

考え方
kで割るとかk+1で割るのはxに対する試行なので、'x='の形に書ける。
xの値は一定なので、kで割った商と余りの和とk+1で割った商と余りの和は同じである。
yについて解くと、無限の解が発生する。
ただし、yの閾値は前提で限られており、該当する値は8に絞ることができる。
以上

回答No.2

tsukita

kは誤植ですか？（zの間違い？）

問題について、自分なりに考察してわかったことはありますか？