命題と領域

質問

問１:ｘ^2＋ｙ^2＜１はｘ^2＋ｙ^2＋２ｙ-３＜０であるための何条件か。

問２:ｙ＞２ｘ-１はｙ＞ｘ^2であるための何条件か。

よろしくお願いいたします

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

問１x^2+y^2<1の領域は中心(0,0)半径1の円の内部---(1)
x^2+y^2+2y-3<0
x^2+(y+1)^2<4の領域は中心(0,-1)半径2の円の内部---(2)
よって(1)の領域は(2)の領域の中にすっぽり入っているので必要条件

問２y>2x-1とy>x^2のグラフを書いてみると点(1,1)で接しy>x^2の範囲が共通領域になるので
（両方ともグラフより上の部分）十分条件