300ベクレルのヨウ素131は何グラム？

質問

東京都水道局が安全だと定める上限が1キログラムあたり300Bqとのことです。
とすれば、その濃度の水道水には、ヨウ素131が何グラム含まれますか。
できるだけ厳密な数字を出してください。
理解不足でこういう書き方であってるのかどうか分かりませんが、よろしくお願いします。

回答No.3

nious · ベストアンサー

300(Bq)＝300 s^(-1)

これを 放射性核種「131-I(ヨウ素-131)」の質量に換算してみます。

131-I の半減期は τ＝8.02(day)＝8.02・24・60・60＝692928(s)

時刻 t に於ける 131-I の原子数を N とすれば、その壊変速度(放射能)＝-dN/dt＝λ・N と表せます。‥(*)

半減期から壊変定数：λ＝ln(2)/τ の関係がある為、

放射能が 300(Bq) のとき N は(*)から、

N＝300/λ＝300・τ/ln(2)＝692928・300/ln(2) (個)

従ってその質量は、NA＝6.02・10^23 として、

(131・692928・300)/{NA・ln(2)}(g)＝6.53・10^(-14)(g)＝65.3(fg)

65.3(フェムトグラム) 程度でしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
納得しました。

回答No.4

yespanyong

No.3の方が正解です。

300÷(アボガドロ定数÷半減期÷原子量×ln(2))≒6.52×10^-14(g)
＝0.0652(pg)＝65.2(fg)

アボガドロ定数＝6.02214×10^23
半減期＝692988秒
原子量＝131
ln(2)＝0.693147

お礼

回答ありがとうございます。
とりあえず、極めて微量であることがわかって安心しました。計算してくださった皆さま、ありがとうございます。

回答No.2

ShowMeHow

すません。
650ピコグラムかな。

お礼

回答ありがとうございます。相当少ないですね！

回答No.1

ShowMeHow

http://okwave.jp/qa/q6614629.html
をもとに、
300ｘ692990/ln(2)=3x10^8
ですので、こやつをアボガドロの定数で割って、
131をかけてやると、、、
6.5ｘ10^-14g
65ピコグラムってことかな？