数学の得意な方、助けて下さい。
現在中3です。この度、高校に無事合格し、宿題が提示されました。
その問題につき、次の2題の解説をお願いします。
2直線y=mx…(1)とy=-1/m+2…(2)がある(mは0ではない)
解説が欲しいのは、この(4)です。
(4)2直線とy軸で囲まれた部分を、y軸の周りに1回転してできる立体の体積の最大値を求めよ。
一応、私の考えを、
2直線の交点Hとすると、最大値は、∠HAB=∠HBA=45°のときである。
すなわち、Hの座標は、(1,1)
立体の体積は、1×1×π×1×1/3×2=2π/3でしょうか。
念のため、(1)~(3)も入れておきます。
(1)直線(1)はmの値に関わらず点Aを必ず通り、直線(2)はmの値に関わらず点Bを必ず通る。2点A,Bを座標を示せ。
答 A(0,0) B(0,2)
(2)m-2のとき、2直線(1)と(2)のなす角を求めよ。
答 90°
(3)mが0以外の色んな値をとるとき、2直線(1)と(2)の交点Pはどのような曲線上にあるか説明せよ。
答 ABを直径とする円周上で点A,B以外
もう一問は、
y=axの2乗(a>0)(1)とy=bx+c(2)について、-1≦x≦3におけるyの変域が等しくなるようにb,cをaを用いて表せ。
一応、私の考えを
a>0より、
(1)は、x=0のとき,最小値y=0。x=3のとき,最大値y=9a
このとき、(2)は、
x=-1のとき,最小値y=0になり、b=c
x=3のとき,最大値y=3b+c
9a=3b+cとb=cより,b=c=9a/4 でしょうか。
お礼
予備校の授業内容だったのですが、なにか間違えて聞いていたかもです、 次回先生にもう一度教えてもらうようにします、ありがとうございます。