数学得意な方

質問

少しお付き合い下さい(泣)

(1)品物を定価の5%引きで
売る約束で3000円を受け取り
おつりとして625円渡すところ
誤って725円渡した
結局定価の何%引きで売ったか

(2)連続した2つの正の整数が
あってその積が156であるという
この2つの数を求めよ

(3)直線x+2y=1が原点を中心にもち
半径1の円によって区切られる
部分の長さを求めよ

(4)初日は500箱を製造したが
毎日30箱ずつ製造能力を向上させ
結局1日に1000箱までにしようと
製造開始より何日目に目標を
達成したか。またその日までに
合計何箱製造したか

(5)y=x2乗-2x-3のグラフ

このグラフのx軸と交点は(?)、(?) (?)(?)で、y軸との
交点は(?)(?)である

(6)この関数は最(?)値があり
その値は(?)である

(7)2≦x≦4のときこの関数の
最大値は(?)最小値は(?)

(8)(4x-3)(x-2)=3(3-x)-3
のときxの値は(?)

批判はいりません
どなたかお願いします(泣)

回答No.3

yoshi20a · ベストアンサー

ちょうど良かった。
さっきの問題、ミスってたので訂正。
三角形の面積の問題
a/2×√3a/2÷2=√3a^2/8でした。

これで最後ね？
(1)定価をxとする。3000-0.95x=625 → x=2500円 → 1-(3000-725)/2500=0.09 → 9%
(2)12×12=144、13×13=169。では、12×13=156。
(3)半径1の円は、x^2+y^2=1、一方、x=-2y+1。→ (-2y+1)^2+y^2=1 → 5y^2-4y=0 → y(5y-4)=0
つまり、(1,0)(-3/5,4/5)で交わる。したがって、√((1+3/5)^2+(-4/5)^2)=4√5/5
(4)n日目の増産は30n個。30n≧500 → n≧50/3=16.6666 → 17日目。
500+(500+30)+(500+60)+・・・+(500+510)=500×17+(1×30+2×30+・・・+17×30)
=8500+30(1+2+・・・+17)=8500+30×((1+17)×8+9)=13090
(5)y=x^2-2x-3 → (x-3)(x+1)=y xが3,-1のときy=0だから、(-1,0)(3,0)でx軸と交わる。一方、y軸と交わるのは1点しかなくて、x=0のときだから、(0,-3)。
(6)x^2の項が正だから下に凸の放物線。だから、最小値がある。最小値のxは、-1と3の中間。だから、(1,-4)。
(7)(6)から、最小値のyはx=1のとき。だから、それに近いx=2の方が小さくて、x=4の方が大きい。
だから、最小値は-3、最大値は5。
(8)式を展開します。4x^2-11x+6=-3x+6 → 4x^2-8x=0 → 4x(x-2)=0 → x=0,2

また間違えているかも知れないので、自分で計算してください。

回答No.5

noname#231223

（１）定価をＡ円とした場合、求めたい割引率はＢです。あとは地道に計算すればＯＫでしょう。
　　２行目はちょっとまわりくどいですけどね。私なら２２７５／Ａを求めます（定価に対する売値の率が出る）。

　（１－５／１００）×Ａ＝２３７５　　０．９５Ａ＝２３７５　　Ａ＝２３７５／０．９５
　（１－Ｂ／１００）×Ａ＝２２７５　　１－Ｂ／１００＝２２７５／Ａ　　Ｂ＝１００－２２７５／Ａ×１００

（２）めんどくさいので因数分解しましょう。
　１５６＝２×２×３×１３
　これをどうにかして２つに分ければいいわけですが、１３に他の数を掛けてしまうと大きくなりすぎるので・・・

（３）これは・・・ちょっと面倒なのでパス。
　　グラフを書いての交点を求めて、三平方の定理で・・・とかダメでしょうか。
　　ちなみに原点中心で半径１の円は　ｘ＾２＋Ｙ＾２＝１　です。

　　※ｘ＾２はｘの２乗の意

（４）うわーどうするんだっけこれ。
　とりあえず、生産能力を達成するのにかかる日数ｘは　３０ｘ＞（１０００－５００）　から求められます。

（５）ｙ＝ｘ＾２－２ｘ－３＝（ｘ＋１）（ｘ－３）から、ｘ軸（ｙ＝０）との交点は２点、ｙ軸（ｘ＝０）との交点は１点出てきます。

（６）ｙ＝ｘ＾２のグラフの最小値は０，０であることから、問題のグラフがこれからどれだけずれているかを考えればよい。
　　ｙ＋４＝（ｘ－１）＾２は、ｙ＝ｘ＾２をｘ方向に１，ｙ方向に－４ずれているので・・・

（７）グラフを書いてみるとわかりやすいですよ。

（８）式を展開してみましょう。
　４ｘ＾２－１１ｘ＋６＝－３ｘ＋６　　４ｘ＾２＝８ｘ

ちょっと他力本願がすぎる気がします。しかも多い！
暇だから解く回答者（私も含め）も甘いですけどね。

お礼

すいません(泣)
明日テストなので間違えたまま
覚えてしまったらあれなので・・

参考にさせてもらいます
ありがとうございました(^^)

回答No.4

noname#157574

(1)算数の問題。定価は（3000－625）÷（1－0.05）＝2500（円）
　　ところが誤って725円渡してしまったので定価の
　　100－｛(3000－725)/2500｝×100＝100－91＝9％(引き)
(2)2数をx，x＋1とおくと
　　x(x＋1)＝156　x²＋x－156＝0
　　(x＋13)(x－12)＝0　xは正の整数だから
　　(x，x＋1)＝(12，13)
(3)原点中心，半径1の円の方程式はx²＋y²＝1と表される。
　　これにx+2y=1を代入して
　　(1－2y)²＋y²＝1　1－4y＋4y²＋y²＝1　5y²－4y＝0
　　y(5y－4)＝0　y＝0，4/5
　　y＝0のときx＝1，またy＝4/5のときx＝1－2・(4/5)＝－3/5だから
　　求める長さは√｛(1－(－3/5))²＋(0－4/5)²｝＝√｛(64/25)＋(16/25)｝＝√｛16/5｝＝4/√5
(4)以降は自分で解きなさい！

お礼

長々とすいません(泣)
参考にさせてもらいます
途中の式とてもわかりやすいです
ありがとうございました(^^)

回答No.2

dame_dame_

多いなあｗ
分野も多岐に渡ってますし、分からないなら
ここで聞くより本読んで勉強するほうがいいと思いますが

(1)定価をx、実際の割引率をyとすると
0.95x=3000-625
(1-y)x=3000-725
これを解いて
x=2500円
y=0.91
答え9.1%

(2)156=2^2×3×13
より
12と13

(3)点と直線の距離の公式から
原点と直線との距離は
1/√5
三平方の定理から
2*√(1-1/5)=4/√5

(4)500+30x>1000より
x>=17
17日後
これまでに
500*17+Σ[1,17]30k=13090個作った

(5)x軸との交点はy=0として
x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
よりx=3,-1
y軸との交点はx=0として
y=-3

(6)y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
よりx=1で最小値4

(7)x=2で最小値-3
x=4で最大値5

(8)展開すると
4x^2-11x+6=9-3x-3
4x^2-8x=0
4x(X-2)=0
x=0,2

お礼

途中の式までありがとう(^^)
とてもわかりやすいです
ありがとうございました

回答No.1

noname#157574

こういう基本問題が自力で解けないのは重症です。教科書を読み直しましょう。

補足

すいませんね馬鹿でw
批判するぐらいなら答え
教えてほしかったです
馬鹿にわかりやすいように