- ベストアンサー
数学の問題に関する質問
- 商品を定価の5%引きで売った際の割引率を求める問題。
- 積が156となる2つの連続した正の整数を求める問題。
- 直線と半径1の円によって区切られる部分の長さを求める問題。
- saigonokoi
- お礼率36% (20/55)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数3
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ちょうど良かった。 さっきの問題、ミスってたので訂正。 三角形の面積の問題 a/2×√3a/2÷2=√3a^2/8でした。 これで最後ね？ (1)定価をxとする。3000-0.95x=625 → x=2500円 → 1-(3000-725)/2500=0.09 → 9% (2)12×12=144、13×13=169。では、12×13=156。 (3)半径1の円は、x^2+y^2=1、一方、x=-2y+1。→ (-2y+1)^2+y^2=1 → 5y^2-4y=0 → y(5y-4)=0 つまり、(1,0)(-3/5,4/5)で交わる。したがって、√((1+3/5)^2+(-4/5)^2)=4√5/5 (4)n日目の増産は30n個。30n≧500 → n≧50/3=16.6666 → 17日目。 500+(500+30)+(500+60)+・・・+(500+510)=500×17+(1×30+2×30+・・・+17×30) =8500+30(1+2+・・・+17)=8500+30×((1+17)×8+9)=13090 (5)y=x^2-2x-3 → (x-3)(x+1)=y xが3,-1のときy=0だから、(-1,0)(3,0)でx軸と交わる。一方、y軸と交わるのは1点しかなくて、x=0のときだから、(0,-3)。 (6)x^2の項が正だから下に凸の放物線。だから、最小値がある。最小値のxは、-1と3の中間。だから、(1,-4)。 (7)(6)から、最小値のyはx=1のとき。だから、それに近いx=2の方が小さくて、x=4の方が大きい。 だから、最小値は-3、最大値は5。 (8)式を展開します。4x^2-11x+6=-3x+6 → 4x^2-8x=0 → 4x(x-2)=0 → x=0,2 また間違えているかも知れないので、自分で計算してください。
その他の回答 (4)
（１）定価をＡ円とした場合、求めたい割引率はＢです。あとは地道に計算すればＯＫでしょう。 ２行目はちょっとまわりくどいですけどね。私なら２２７５／Ａを求めます（定価に対する売値の率が出る）。 （１－５／１００）×Ａ＝２３７５ ０．９５Ａ＝２３７５ Ａ＝２３７５／０．９５ （１－Ｂ／１００）×Ａ＝２２７５ １－Ｂ／１００＝２２７５／Ａ Ｂ＝１００－２２７５／Ａ×１００ （２）めんどくさいので因数分解しましょう。 １５６＝２×２×３×１３ これをどうにかして２つに分ければいいわけですが、１３に他の数を掛けてしまうと大きくなりすぎるので・・・ （３）これは・・・ちょっと面倒なのでパス。 グラフを書いての交点を求めて、三平方の定理で・・・とかダメでしょうか。 ちなみに原点中心で半径１の円は ｘ＾２＋Ｙ＾２＝１ です。 ※ｘ＾２はｘの２乗の意 （４）うわーどうするんだっけこれ。 とりあえず、生産能力を達成するのにかかる日数ｘは ３０ｘ＞（１０００－５００） から求められます。 （５）ｙ＝ｘ＾２－２ｘ－３＝（ｘ＋１）（ｘ－３）から、ｘ軸（ｙ＝０）との交点は２点、ｙ軸（ｘ＝０）との交点は１点出てきます。 （６）ｙ＝ｘ＾２のグラフの最小値は０，０であることから、問題のグラフがこれからどれだけずれているかを考えればよい。 ｙ＋４＝（ｘ－１）＾２は、ｙ＝ｘ＾２をｘ方向に１，ｙ方向に－４ずれているので・・・ （７）グラフを書いてみるとわかりやすいですよ。 （８）式を展開してみましょう。 ４ｘ＾２－１１ｘ＋６＝－３ｘ＋６ ４ｘ＾２＝８ｘ ちょっと他力本願がすぎる気がします。しかも多い！ 暇だから解く回答者（私も含め）も甘いですけどね。
(1)算数の問題。定価は（3000－625）÷（1－0.05）＝2500（円） ところが誤って725円渡してしまったので定価の 100－｛(3000－725)/2500｝×100＝100－91＝9％(引き) (2)2数をx，x＋1とおくと x(x＋1)＝156 x²＋x－156＝0 (x＋13)(x－12)＝0 xは正の整数だから (x，x＋1)＝(12，13) (3)原点中心，半径1の円の方程式はx²＋y²＝1と表される。 これにx+2y=1を代入して (1－2y)²＋y²＝1 1－4y＋4y²＋y²＝1 5y²－4y＝0 y(5y－4)＝0 y＝0，4/5 y＝0のときx＝1，またy＝4/5のときx＝1－2・(4/5)＝－3/5だから 求める長さは√｛(1－(－3/5))²＋(0－4/5)²｝＝√｛(64/25)＋(16/25)｝＝√｛16/5｝＝4/√5 (4)以降は自分で解きなさい！
お礼
長々とすいません(泣) 参考にさせてもらいます 途中の式とてもわかりやすいです ありがとうございました(^^)
- dame_dame_
- ベストアンサー率77% (58/75)
多いなあｗ 分野も多岐に渡ってますし、分からないなら ここで聞くより本読んで勉強するほうがいいと思いますが (1)定価をx、実際の割引率をyとすると 0.95x=3000-625 (1-y)x=3000-725 これを解いて x=2500円 y=0.91 答え9.1% (2)156=2^2×3×13 より 12と13 (3)点と直線の距離の公式から 原点と直線との距離は 1/√5 三平方の定理から 2*√(1-1/5)=4/√5 (4)500+30x>1000より x>=17 17日後 これまでに 500*17+Σ[1,17]30k=13090個作った (5)x軸との交点はy=0として x^2-2x-3=(x-3)(x+1) よりx=3,-1 y軸との交点はx=0として y=-3 (6)y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 よりx=1で最小値4 (7)x=2で最小値-3 x=4で最大値5 (8)展開すると 4x^2-11x+6=9-3x-3 4x^2-8x=0 4x(X-2)=0 x=0,2
お礼
途中の式までありがとう(^^) とてもわかりやすいです ありがとうございました
こういう基本問題が自力で解けないのは重症です。教科書を読み直しましょう。
補足
すいませんね馬鹿でw 批判するぐらいなら答え 教えてほしかったです 馬鹿にわかりやすいように
お礼
すいません(泣) 明日テストなので間違えたまま 覚えてしまったらあれなので・・ 参考にさせてもらいます ありがとうございました(^^)