数学とくいなかた教えてください

質問

（１）（ｘ＋Ｙ）２乗－４を因数分解せよ。

（２）去年もっていた本の２０％を処分し今年新たに本を買ったら全部で３０冊となった。また買った本の冊数は処分したほんの２倍であった。去年持ってた本は何冊か。また今年新たに買った本は何冊か

（３）大小２つのさいころをなげて出た目の数をそれぞれａ、ｂとする。このａ、ｂを用いて方程式ａｘ＋ｂｙ＝６を作る。
このとき次の問いに答えよ。
(1)ａｘ＋ｂｙ＝６のグラフが点（１，１）を通る直線になる確率を求めよ。

(2)ａｘ＋ｂｙ＝６のグラフが直線Ｙ＝－２ｘと平行になる確率を求めよ

この問題がわからないのでわかるかた求め方の式も一緒に教えてください。

回答No.3

eos5qd

あなた昨日からやたら質問投げまくってるけど，単に宿題か何かを
片っ端から質問してるわけ？
ここでその問題の「答え」を聞いたってさして意味があるとは思えん．

ヒント
(1)m=x+yと置けば，与式はm^2-4になるので，これを因数分解して
　mをxとyに戻す．

(2)去年持っていた本をx冊，今年買った本をy冊とすれば，
　　0.8x+y=30
　　y=0.4x
　あとはこれを解く．
(3)
　(1)aとbの組み合わせは全部で36通り，そのうちa+b=6となる組み
　　合わせは何通りか？
　(2)36通り中，a/b=2となる組み合わせは何通りか？

回答No.2

info_22_

自分でやった計算過程を補足に書いて、そのどこが分からないか書いて下さい。

(1)　
A=X+Yとおいて
公式；A^2-1=(A+1)(A-1)
を利用して因数分解する。

(2)
去年持ってた本：x冊
今年新たに買った本：y冊

連立方程式を立てると
x(1-0.2)+y=30
2(0.2x)=y
これを整理して解けば良いでしょう。

(3)-(1)
a+b=6となる確率を求めれば良いです。

(3)-(2)
a/b=2となる確率を求めると良いです。

お礼

ありがとうございます。
（３）　　（１）は５／３６　（２）は１／１８でよいのでしょうか？

回答No.1

nuytas

自信ないですが(１)と(２)だけ回答します。

(１)
(Ｘ＋Ｙ)をＡとおくと、
Ａの２乗－４となります。
これを因数分解すると
(Ａ－２)(Ａ＋２)
あとはＡを元の値に戻せばいいので
(Ｘ＋Ｙ－２)(Ｘ＋Ｙ＋２)が答えだと思います。

(２)
元々もっていた本の数をｘとおくと、
今現在持っている本の数は
80/100ｘ＋(２×20/100)ｘ＝30
と表せます。
()の中の２は、“買った本は捨てた本の２倍”だということです。
計算するとｘ＝25
つまり、元の数は25冊、買った数は５冊です