量子論（同種粒子は互いに区別できない存在か）

質問

統計でエネルギーの状態数を数えるときにN！で割りますが、この根本的理由がわかりません。

量子力学での不区分性はどのような要請から得られるどのような性質のものなのでしょうか。

古典的な粒子であっても区別はできない気がします。

回答No.2

eatern27 · ベストアンサー

歴史的に導入された経緯までは調べてませんが、
パウリの排他原理などを説明するのに必要です。

お礼

ありがとうございます！安心して勉強を進めたいと思います！！

回答No.1

eatern27

>量子力学での不区分性はどのような要請から得られるどのような性質のものなのでしょうか。
量子力学では「同種粒子が区別できない(粒子のラベル付を交換しても同じ状態である)」ことそのものを要請しています。
式で書けば、αを絶対値が1の複素数、ψを多粒子系の波動関数として
ψ(x1,x2,・・・)=αψ(x2,x1,・・・)
が成り立つ事を要請しています。

古典論における状態というのは、平たく言えばその粒子の位置xと速度vの組みの事です。粒子が多数あれば、
(x1,v1),(x2,v2),・・・
というのが状態に対応します。通常の古典論では組が一緒でも順番が違えば「違う状態」と考えるので、例えば1番と2番を交換すると「違う」状態になります。

補足

明快な回答ありがとうございます。理解に一歩近づいた気がしますが、
しかし、より高度な疑問が生まれました。

量子論における物理量の定義は基本的に古典論に沿って行われる中で、そのような根本的な要請の差異を必要とする理由は何でしょうか？