数学の問題で・・教えてください。

質問

不等式の問題がわかりません。 教えてください。

(1)次の２つの条件に合うんお整数値をすべて求めなさい。
（条件Ａ）ｘを２倍して３をたすと、ｘの３倍より大きくなる。
（条件Ｂ）ｘに１をたしても、ｘの半分より大きい。

(2)鉛筆を何人かで分けることにした。１人に１０本ずつ配ると３０本余　った。また１人１５本ずつ配ると鉛筆が足りなくなり、１４本ずつ配　ると鉛筆が余った。このときの人数を求めなさい。　

　　という問題です。教えてください

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）
　ふたつの条件をそれぞれ不等式として書き換えられますか？例えば条件Ａならば
「ｘを二倍して３を足す」→２ｘ＋３
「ｘの３倍」→３ｘ
　前者が後者より大きいので　２ｘ＋３＞３ｘ
　次に、この不等式が解けますか？原則、等式と同じですが、両辺を負の数で割る場合は不等号の向きが逆転します。＋３を右辺に、３ｘを左辺に移項して
　－ｘ＞－３
　ｘ＜３
（２ｘを右辺に移項して３＞ｘとしても同じです。）
　最後に、二つの条件から求められるｘの範囲の重複部分を求めます。

（２）人数をｘとすると、鉛筆の本数はどうなるでしょう？一人に１０本ずつ配って１０本余るので・・・？
　次に、一人１５本ずつ配るために必要な本数は１５ｘですが、こうするには鉛筆が足りないということは、上記で表した鉛筆の本数と、１５ｘの大小関係はどうなるでしょう？

回答No.2

chokopocky

（１）Ａ：２X＋３＞３X
　　　　　２X－３X＞－３
　　　　　X＜３・・・(1)
　　　Ｂ：X＋１＞1/2X
　　　　　２X＋２＞X
　　　　　X＞－２

　　　解：X＝－１、０、１、２

（２）人数＝X、本数＝Y
　　　Y＝１０X＋３０
　　　Y＜１５X
　　　Y＞１４X

　　　１０X＝Y-30
　　　X＝1/10Y－３

　　　Y＜１５（1/10Y－３)
　　　１０Y＜１５Y－４５０
　　　５Y＞４５０
　　　Y＞９０・・・(1)

　　　Y＞１４（1/10Y－３)
　　　１０Y＞１４Y－４２０
　　　４Y＜４２０
　　　Y＜１０５

　　　解：９０人より多く、１０５人より少ない

　　　あってるかな？