高校数学I教えて

質問

X＝2/√3+√2　　y＝2/√3-√2　のとき次の式の値は　5/2になるのですが、その解き方が
わかりません。計算過程を教えていただけますでしょうか？

回答No.3

nag0720 · ベストアンサー

x=2/(√3+√2)
y=2/(√3-√2)
でしょうか。

分母を有理化して、
x=2(√3-√2)
y=2(√3+√2)

x+y=4√3
xy=4

1/x^2+1/y^2
=(x^2+y^2)/(x^2y^2)
=((x+y)^2-2xy)/(xy)^2
=((4√3)^2-2*4)/4^2
=5/2

お礼

ありがとうございました。

また、返事が遅くなりすみませんでした。

回答No.2

puusannya

式がありませんので詳しくはかけませんが、次のように考えてみてください。
この手の問題は、ｘ、ｙを直接代入するのではなく、
ｘ＋ｙ＝４/√３、ｘｙ＝－８／３を求めてから
式をｘ＋ｙ、ｘｙで表して代入するということが多いのです。
やってみてください。

まったく違う形ならもう１度式を見て考えて見ましょう。

回答No.1

mmk2000

どの式でしょうか？

補足

式、記入漏れており、すみませんでした。
式は、1/ｘ2＋1/y2　です。

ｘ2は、x2乗で、y2は、y2乗ということです。