数学 微分 極大値

質問

次の関数について、極値を調べよ。
（１）ｙ＝ｘ＾３ーｘ＾２ーｘ＋１
　　y'＝３ｘ＾２ー２ｘー１
　　y'＝（３ｘ＋１）（ｘ－１）
ｘ＝－１／３で極大値は３２／２７になるらしいんですが、計算してもならないので
計算の過程を教えてください！

回答No.1

kaztel-D4C · ベストアンサー

y'の因数分解の結果より、y'=0となるのは、x=-1/3,1の二箇所です。
今、x^3の係数が正ですから、yはx=-1/3で極大値、x=1で極小値をとります。
よって、極大値は
y=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+1
=(-1/27)-1/9+1/3+1
=-1/27-3/27+9/27+27/27
=32/27
となります。

回答No.2

yyssaa

y=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+1
=(-1/27)-(1/9)+(1/3)+1
=(-1-3+9+27)/27=32/27