数学の問題です

質問

１００×（１＋１．５/１００）２０乗

２０乗がかかってるのは（）内だけです。

すみませんが、この問題の解き方をお教えください。
よろしくお願いします。

回答No.2

pascal3

> この問題の解き方をお教えください。
ということなので解き方だけ教えます。
答えを教えるのはルール違反です。

（たぶん、これを出題した先生には何か意図があるのだと思う。
たとえば、地道な計算を最初にやらせて、あとで対数を教えて
「こっちのほうが早い」ということを印象づけたいのかもしれない。
もしそうだとすると、先回りして対数を使った計算をしてしまうのは、
先生の仕事を妨害していることになる。）

まず、紙を用意して
r = 1 + 1.5 / 100 = 1.015
と書きます。
次に、n = 0 から n = 20 まで、21個の記入欄がある表を作ります。
最初（0番め）の欄には 100 と書いておきます。
1番めの欄には
100 × 1.015 = 101.5
を電卓で計算して記入します。
2番目の欄には、その 1.015 倍つまり
100 × r^2 = 101.5 × 1.015 = 103.0225
を記入し、
3番目の欄には、さらにその 1.015 倍を記入し、
…
これを20番目の欄になるまで続けます。

ちょっと考えればもう少しだけ早いやりかたを考えつくと思いますが、
そうでない場合は、地道に計算してください。

回答No.1

info22_

＞x=100×(1+1.5/100)^20

Google検索で「100×(1+1.5/100)^20」と入力してGoogle検索すると
Google電卓が
100 × ((1 + (1.5 / 100))^20) = 134.685501
と計算してくれます。

近似で良いなら
x=100×(1+1.5/100)^20
=100(1+0.015)^20
≒100(1+0.015*20)
=100(1+0.30)
=130

常用対数を使った計算なら
log(x)
=log100+20log(1.015)
= 2 + 20*0.006466　 ←常用対数表から
= 2+ 0.12932

x ≒ 134.685 ←常用対数表を逆に使う