以下の不等式の解き方について

質問

式は以下になります。
5000 - n(5n + 495) <= 0

nを総当たりで1から順に入れていくと10で条件と合うようになるため、nは10という答えは出ています。
総当たりを使わずにnの値を知る方法はないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

ninmitenxido · ベストアンサー

これは不等式の典型のような問題ですね。

教科書とか見れば間違いなく同様の問題があるかと思いますが、解法としては

１．左辺を二次方程式の形にして、右辺は0のまま（全体に-をかける場合不等号の向きに注意）

２．二次方程式を図示した時に、不等号が0より大きい場合、0より大きいｎの範囲
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小さい場合、0より小さくなるｎの範囲が解です。（解は範囲であって、特定の値ではない）

＊仕組みが分かったら式を(ｎ-？)(ｎ-？)>=０または(ｎ-？)(ｎ-？)<=０の形にして、二次方程式の図の軸と接する部分だけ示して、これは上に凸または下に凸と宣言していきなり範囲を求めても可かと思います。

お礼

二次方程式の形にするという手順に気づいていなかっただけでした。お恥ずかしい。
無事、解答を出すことができました。ありがとうございました。

回答No.1

k_kota

普通に移行とかすればいいんじゃないですかね。
というかnは10と言うのは答えじゃないですよ。

2次不等式の解き方を普通に勉強してください。
検索すればあるし、教科書にもあるでしょう。