不等式

質問

5x-3＜2x<7x＋6n＋1を満たすxの整数値が五個あるときのnの値を求める問題です。（＜と書きましたが、下に＝のある記号です）
整数値というのは０も含まれますか？
5x-3<2x　と　2x<7x+6n+1　にわけてみて、3x<3　x<1となったので、１以下の５つの整数ですよね？
-5x<6n+1　x>-(6n+1)/5というところまでできました。

xに3を入れたらいいのでしょうか？
教えてください。

回答No.5

fushigichan

lotusflowerさん、こんにちは。
昨日このご質問に回答したのですが、何故か削除されてしまっていました。

lotusflowerさんのご回答に沿って考えてみたいと思います。

＞5x-3＜2x<7x＋6n＋1を満たすxの整数値が五個あるときのnの値を求める問題です。（＜と書きましたが、下に＝のある記号です）

私は「だいなり」と打って、変換して≧
「しょうなり」と打って変換して≦　を出しています。
＃３さんのように「ふとうごう」で変換しても出るんですね。

＞5x-3<2x　と　2x<7x+6n+1　にわけてみて、3x<3　x<1となったので、１以下の５つの整数ですよね。

ここまで、非常にいいと思います。
2x-3≦2xより
3x≦3
x≦1であるから、x=-3,-2,-1,0,1の５つがｘのとりうる整数解です。

＞整数値というのは０も含まれますか？

はい、含みます。

＞-5x<6n+1　x>-(6n+1)/5というところまでできました。

-3≦x≦1でしたから・・・(1)
-(6n+1)/5<x≦1・・・(2)
と考えていいのではないでしょうか。

＞xに3を入れたらいいのでしょうか？

-3ですよね？それでいいと思います。
今、ｘの範囲は、(1)でしたが
(2)という不等式が成り立つためには、
-(6n+1)/5　という部分が、-4よりも大きくて、-3以下であればいいですので

-4<-(6n+1)/5≦-3
両辺マイナスをかけると、不等号の向きが変わるので
4>(6n+1)/5≧3
20>6n+1≧15
19>6n≧14
19/6>n≧7/3
となりますよね。ご参考になればうれしいです。頑張ってください。

回答No.4

teahyun9

no.2のteahyun9 ですが、すみません、ｘが整数値とは限りませんね。なので、私の回答はまちがいです。No1,No3 の回答で正です。失礼しました。

回答No.3

daisangenn

「ふとうごう」と書くと≧や≦が書けますよ。

整数に０は含むので、問題は
2x≦7x+6n+1　…(１)
が-4≧xの範囲では成り立たず、-3≦xの範囲で成り立たなければならない。

-4≧xの範囲では成り立たない条件は、
xに-4を代入して
2(-4)<7(-4)+6n+1　（←"<"に注意)
より、n<19/6

-3≦xの範囲で成り立つ条件は、
xに-3を代入して
2(-3)≦7(-3)+6n+1
より、n≧7/3

よって、ｎの範囲は7/3≦n<19/6
もしｎが整数ならn=3になります。

回答No.2

teahyun9

まず、整数値は０を含みます。

ですので、問題のxの整数値が五個あるので、xは、１、０、－１、－２、－３。

よって、-(6n+1)/5＜x＜1　と置けますので、
-(6n+1)/5＝-3　　です。

n=3/7 が答えです。

回答No.1

Schneider2000

x=(1,0,-1,-2,-3)の５つということですよね。
-3まではいいけど、-4はだめってことです。

xには-3と-4を代入してください。

答えは7/3=<n<19/6かなあ。