数学

質問

8％の食塩水と15％の食塩水がある。この2種類の食塩水を混ぜ合わせて10％の食塩水を700グラムつくる。2種類の食塩水をそれぞれ何グラムずつ混ぜればよいか。8％の食塩水をXグラム、15％の食塩水をYグラムとして、式をたてて求めよ。

X+Y=700
まではたてれたのですがもう1本の式のたて方が分かりません。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

食塩水を扱った連立方程式の文章問題は大抵
(1) 食塩水全体の重さに関する式
(2) 食塩の重さに関する式
の2つの式を作ってあげれば解けます。

X+Y=700が(1)の式に該当します。
なので次に食塩の重さに関する式をつくれば良いです。

Xグラムの8%の食塩水に溶けている食塩の重さは0.08Xグラムですよね。
同様にYグラムの15%食塩水に溶けている食塩の重さは0.15Yグラムです。
これら二つを混ぜ合わせた10％の食塩水700グラムには、
70グラムの食塩が解けていますよね。
なので
0.08X + 0.15Y = 70
という式が立てられる事になります

お礼

解説がとても分かりやすいです。ありがとうございました。実は栄養系の短大に行くのですが数学がすっかり抜けてしまって……助かりました。