4STEPII+B（数研出版）をお持ちの方

質問

こんばんは。4STEPII+B（数研出版）をお持ちの方に至急お願いしたいのですが、
４３７番、４４０番、４４４番、４５８番の『問題』と巻末にある『解答』を教えて頂けませんでしょうか。

問題の意味が分かれば略式でも結構です。出がけ先で緊急で必要になったのですが、自宅に4STEPに置いて来てしまい、困っている状況です。

解説は結構ですので、数式など問題の概要と解答だけお願い致します。
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回答No.1

hakuyaku · ベストアンサー

∫の書き方が分かりにくいかもしれませんが、∫(a, b)の場合、∫の↑側にa、∫の↓側にbが来ます。

４３７ 次の等式を満たす関数ｆ（ｘ）を、それぞれ求めよ。
（１）ｆ（ｘ）=ｘ+∫(3，0)ｆ（ｔ）ｄｔ
（２）ｆ（ｘ）=∫(3，1)｛２ｘ-ｆ（ｔ）｝ｄｔ
（３）ｆ（ｘ）=ｘ＾2-∫(2，0)ｘｆ（ｔ）ｄｔ+２∫(1，0)ｆ（ｔ）ｄｔ

４４０ ｆ（ｘ）+∫(ｘ，0)ｇ（ｔ）ｄｔ=３ｘ＾2+２ｘ+１，(ｄ/ｄｘ)ｆ（ｘ）=ｇ（ｘ）+４ｘ＾2を満たす関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）を求めよ。

４４４　不等式{∫(1, 0)（ｘ-a）(x-b)dx}^2≦∫(1, 0)(x-a)^2*dx∫(1, 0)(x-b)^2*dxを証明せよ。また、統合が成り立つのはどのような場合か。ただし、a, bは定数とする。

４５８　放物線ｙ=ｘ＾2+ｘ-１と、原点を通る傾きｍの直線で囲まれた図形の面積が最小となるように、ｍの値を定めよ。また、そのときの面積を求めよ。

Ａｎ）
４３７　（１）ｆ（ｘ）=ｘ－９/４
　　　　（２）ｆ（ｘ）=4ｘ-１６/３
　　　　（３）ｆ（ｘ）=ｘ＾2-４/３ｘ+２/３

４４０　ｆ（ｘ）=２/３ｘ＾2+３/２ｘ+ｘ+1　ｇ（ｘ）=-2ｘ＾2+3ｘ+1

４４４　左辺をＡ、右辺をＢとすると、
Ａ=（ｂ＾2-ｂ+１/４）a＾2-（ｂ＾2-７/６ｂ+１/３）a+（ｂ＾2/４-ｂ/３+１/９）
Ｂ=（ｂ＾2-ｂ+１/３）a＾2-（ｂ＾2-ｂ+１/３）a+（ｂ＾/３-ｂ/３+１/９）
よって、Ｂ-Ａ=１/１２（a-b）^2
等号成立はa=b

４５８　ｍ=１、面積４/３

お礼

ありがとうございます。お礼が遅くなりましたが、本当に助かりました。