2011年都立高校試験数学の解説をお願いします

質問

都立高校入試試験の数学の共通問題、問5（2）の問題を解説して下さい。
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/
よろしくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

BP：BA=4：6=2：3なので、立体P-BQDの高さはA-BCDの高さ
の2/3倍です。（A,PからそれぞれBCDに垂線をおろして、
三角形の相似を考えてみてください）
DQ：DC=2：3なので、立体P-BQDの底面積はA-BCDの底面積
の2/3倍です。（△BCDと△BQDの底辺がDC,QD、高さは同じ）
よって、P-BQDの体積はA-BCDの体積の(2/3)×(2/3)=4/9倍
になります。

お礼

ありがとうございました。よくわかりました。

回答No.2

tomokoich

出発して10秒後なのでAB=6cm,PB=4cm,CD=6cm,QD=4cm
底面積は底辺が2/3倍高さ同じなので△BQD=△BCD×(2/3)倍
高さはPB=AB×(2/3)倍
よって体積は(2/3)×(2/3)=4/9倍
になります

お礼

ありがとうございました。