2011年都立高校試験数学の解説をお願いします

質問

都立高校入試試験の数学の共通問題、問１（７）（８）の問題を解説して下さい。
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/
よろしくお願いいたします。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

(7)5枚のカードから2枚取り出すのは5×2=10通り
積が10未満(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)の6通り
よって確率は6/10=3/5

(8)∠BAC=36°なので等しい弧BCの中心角∠BOC=72°になります
よって中心角72°は円の360°に対し72/360=1/5の大きさになっています
よって弧の長さBCは円周の1/5なので円周の長さ=20πcmより
弧BC=20π×(1/5)=4πcm

お礼

本当にありがとうございました。

回答No.1

R_Earl

(7)に関しては、2枚のカードの取り出し方をまず全部列挙します。
あとは積が10未満の組合せを探して、確率を求めればよいです。

(8)に関しては線分OBとOCをまず描きましょう。
そうすると半径10cm、中心角72°（円周角の定理から求まります）の
扇形OBCができあがるはずです。
後は扇形の弧の長さを求めるだけです。

扇形の弧の長さの求め方は、教科書(多分中1)にも載っていると思うので、
分からなかったらそちらを読んで下さい。

お礼

ありがとうございます。