円錐

質問

図は.円錐の展開図である.
側面のおうぎ形の中心角が108°であるとき.側面のおうぎ形の半径と底面の円の半径の比を求めてください

お願いします！
分からなくて困っています

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

やり方はNo.1さんのAno2で良いでしょう。

側面の扇形の半径x：底面の円の半径y＝360：108＝10：3

と簡約化した「比10：3」になります。

【ポイント】
円弧の長さLは、
円周の長さ「2πr」に、中心角の比「中心角x（°）/360°」を掛ける。 つまり　

　L＝2πrx/360

円周の長さ＝２πｒ
（πは円周率3.14159…、rは半径）

の２つの公式は覚えて使えるようにしておいて下さい。よく出題対象となる公式です。

回答No.2

KEIS050162

＃１です。

底面の円の円周は、わかりますね？　半径を　ｙ　とすると　２ｙπ　　　（小学生なら、２ｙ×３．１４）

扇形の円周は、半径をｘとすると　２ｘπ　×　１０８／３６０　です。

ここまではいいですね？　（もしここで、扇形の弧の求め方が分からないのであれば、この問題は解けません。）

あとはこれらを＝　で結ぶだけです。

２ｘπ　×　１０８／３６０　＝　２ｙπ
整理すれば、　ｘ／ｙ＝　３６０／１０８　となります。　(最後に約分を忘れずに。）

補足

約分したものが.この比【答え】になるのでしょうか？

自分ほんとに馬鹿なので約分した数も教えていただけないでしょうか.

回答No.1

KEIS050162

扇形の円の半径をｘ、底面の円の半径をｙと置いて、それぞれ、扇形の弧、底面の円の円周の式を立ててみてください。

これらが相等しいので、等号で結んで、整理すればすぐに求められます。

（公式と思って覚えてしまってもいいですが、必ず、この例題から導き出せる様にしておきましょう）

補足

考えてもよくわからなかったので教えてください
お願いします！