等速円運動

質問

円運動に関する質問です。
物質がひもにつながれて回転している場合、物質がひもに引っ張られる張力と遠心力が作用・反作用の関係になっています。つまり慣性系で運動方程式を立てるために慣性力を考え、その反作用が向心力になっているとみることができます。一方惑星が引力で円運動しているような場合、慣性系で運動方程式を立てるのに、慣性力を考える必要はありません。この違いは何なのでしょうか？

回答No.2

pasocom · ベストアンサー

私は、「慣性系」とか「慣性力」という言葉をあまり理解できていないかも知れませんが、質問者様のお考えが少々理解できません。
惑星が太陽のまわりを回っている状態に置いては、惑星の遠心力と中心点である太陽の引力が釣り合っているわけで、これは「物体がひもにつながれて回転している」のとまったく同じ状態だと思います。
つまり「ヒモの張力」＝「太陽の引力」であり、これに対する反作用が「遠心力（慣性力？）」ではないでしょうか。
＞一般的に慣性力は何かの反作用と等しくなるのかと思いましたが、惑星の運動の例ではそういうわけでもない。
どうして「そういうわけでもない」のでしょうか。惑星に働いているのは他ならぬ「遠心力」です。

お礼

回答ありがとうございます。

>>一般的に慣性力は何かの反作用と等しくなるのかと思いましたが、惑星の運動の例ではそういうわけでもない。
> どうして「そういうわけでもない」のでしょうか

惑星の運動の例では、太陽が惑星を引く力(惑星にかかる力で円運動の向心力)と惑星が太陽を引く力(太陽にかかる力で、太陽の質量が十分大きいため加速度は無視できる)が作用・反作用となっていますよね？(惑星が太陽を引く力が遠心力と力としては同じですが)

回答No.3

noname#208392

いろんな言葉を適当に組み合わせてみてわけが分からなくなっているのではないですか？
失礼ながら、私には質問の意味が分かりません。

まず、遠心力、などという力はまず忘れてしまいましょう。
ある点から一定の距離を保ち、その点の方向に常に一定の力で引かれいれば、それは等速円運動になるのです。
何かの反作用が向心力になっているのではありません。ひもで引っ張っているから、その物体は等速円運動をしているのです。ひもの張力が円運動の原因になっています。

ひもでひっばらないと、物体は直線に沿って等速運動をします。
等速円運動を強いている物体は、その瞬間瞬間には軌道の接線方向に直線等速運動をしようとしています。
その軌道を曲げようとしているのが向心力です。

カーブを曲がる自動車の中では、いわゆる遠心力を感じることができますが、本当はこれは特別に働く力でも何でもありません。「慣性の法則」と呼ばれる自然の性質により、接線方向に等速直線運動をしようとしている現象を感じているだけなのです。

ご質問に戻って、ひもでつながれている物体の円運動も、惑星の円運動も違いはありません。運動方程式だって同じです。

お礼

回答ありがとうございます。

静止している座標系で運動方程式を立てる時、慣性力、見かけの力、今の場合遠心力は式を立てる上で、あらわにはもちろん、慣性力が存在するという想定をする必要も無いと思っていたのですが、よくわからなくなり混乱してしまったので質問させてもらってます。

質問を分散させてしまってすいません。http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6511493.htmlへの回答もありがとうございます。

回答No.1

BookerL

＞物質がひもに引っ張られる張力と遠心力が作用・反作用の関係になっています

　これは違います。物体（物質とは言いません）がひもに引っ張られる張力の反作用は、物体がひもを引く力です。「作用・反作用」の意味を確認してください。

＞慣性系で運動方程式を立てるために慣性力を考え

　これも違います。「慣性系」とは慣性の法則が成り立つ系で、慣性力は出てきません。

＞この違いは何なのでしょうか？

　ひもにつながれて回転している物体と、太陽のまわりを回る惑星（楕円を描いていますが、円運動で近似して考えるとする場合）では、向心力がひもの張力か万有引力か、という違いがあるだけで、扱い方は本質的に何も変わりません。

補足

回答ありがとうございます。

＞ひもに引っ張られる張力の反作用は、物体がひもを引く力です。

ご指摘の通りですが、物体はどうしてひもに引っ張られるのでしょう？
円の中心から外側に働く力(遠心力・慣性力で作用と考える)が存在するため張力(反作用)が発生する、とは考えられませんか？逆に物体に作用として張力が働いており、反作用として物体がひもを引いていると考えた場合、反作用と遠心力は同じ向きと大きさを持つことになりますよね。
一般的に慣性力は何かの反作用と等しくなるのかと思いましたが、惑星の運動の例ではそういうわけでもない、とこのような点に疑問を抱いています。