数学 整式

質問

xの3乗+axの二乗-x+b が　xの二乗-3ｘ+2　で割り切れるようにa,bの値を求めよ。

やり方が分からないので解答・解説お願いします(>_<)

回答No.3

WiredLogic · ベストアンサー

因数定理を習った上での練習問題だとすると、期待されている解法は…

割る方の式・x^2-3x+2 が、(x-1)(x-2) だから、
割られる方の式・x^3-ax^2-x+b が、x-1,x-2 で割り切れればいいので、
因数定理から、割られる方の式に、x=1, x=2 を代入したとき、どちらも0
これで、a,bの連立方程式ができるので、それを解く

回答No.2

noname#157574

x³＋ax²－x＋b＝（x²－3x＋2）（x＋a＋3）＋(3a＋6)x－2a＋b－6となるので，
3a＋6＝－2a＋b－6＝0となれば与式はx²－3x＋2で割り切れる。

回答No.1

askaaska

あなた質問ばっかりね。
自分で解くことが出来ないのかしら。

だとするともっと前に戻って
勉強をやり直さないとダメよ。

このレベルの問題をどんなに解いても
まったく身につかないわ。

解説
x^3+ax^2-x+b=(x^2-3ｘ+2)(x-c)
となるcが存在すると仮定する。
x^3+ax^2-x+b=x^3+(-3-c)x^2+(2-3c)x-2c
よって
a=-3-c
-1=2-3c
b=-2c
ここまで行けば解けるわよね？

お礼

回答ありがとうございます。

わからないから質問してるんです。
わかってたら質問しません。
解けなくてすいませんね