中3数学

質問

a<0のとき xの変域が-2≦x≦4のとき、2つの関数y=ax+4とy=bx2乗のyの変域が等しい。
この時のaとbの値の求め方を教えていただきたいです

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

先ほどの回答について
※※※部分より下を訂正しました

まずbがプラスの数だと仮定して
y＝bx²のグラフを書くと
x＝0でグラフが最も低い位置(y＝0)になり
反対にそこから最も離れたx＝4でグラフが最も高く(y＝4²b＝16b)なることがわかります
このことから、この問題における変域は0≦y≦16bです

また、a＜0だから
y＝ax+4の直線グラフは右肩下がりの直線となるので
このグラフの変域も0≦y≦16bということは
直線の右端の座標がx＝4でy＝0…①
左端の座標はx＝−2でy＝16b…②と言う事になる
①の座標をy＝ax+4にあてはめると
0＝4a+4↔a＝−1
ゆえに直線の方程式は
※※※
y＝−x+4
これに②をあてはめると
16b＝−(−2)+4
↔b＝3/8

次にbがマイナスだと過程して
同じようにy＝bx²のグラフを書くと
グラフの最も高い位置の座標は(0、0)で
その変域は◯≦y≦0
一方、y＝ax+4は切片が(0、4)だから
その変域は△≦y≦4以上となり
どうしても
両者の変域が喰い違うので
bがマイナスは不適切

以上から前半で求めたa＝−1、b＝3/8が答えとなります

お礼

ありがとうございますm(__)m

Powered by GRATICA

回答No.1

maskoto

まずbがプラスの数だと仮定して
y＝bx²のグラフを書くと
x＝0でグラフが最も低い位置(y＝0)になり
反対にそこから最も離れたx＝4でグラフが最も高く(y＝4²b＝16b)なることがわかります
このことから、この問題における変域は0≦y≦16bです

また、a＜0だから
y＝ax+4の直線グラフは右肩下がりの直線となるので
このグラフの変域も0≦y≦16bということは
直線の右端の座標がx＝4でy＝0…①
左端の座標はx＝−2でy＝16b…②と言う事になる
①の座標をy＝ax+4にあてはめると
0＝4a+4↔a＝−1
ゆえに直線の方程式は
y＝−4x+4
これに②をあてはめると
16b＝(−4)×(−2)+4
↔b＝12/16＝3/4

次にbがマイナスだと過程して
同じようにy＝bx²のグラフを書くと
グラフの最も高い位置の座標は(0、0)で
その変域は◯≦y≦0
一方、y＝ax+4は切片が(0、4)だから
その変域は△≦y≦4以上となり
どうしても
両者の変域が喰い違うので
bがマイナスは不適切

以上から前半で求めたa＝−1、b＝3/4が答えとなります