級数

質問

Σ(n=1→∞）(2^n+3^)/5^n
の途中計算も含めおしえてください

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

Σ_{n=1～∞}((2^n)+3)/5^n
=(2/5)Σ_{n=0～∞}(2/5)^{n-1}+(3/5)Σ_{n=0～∞}(1/5)^{n-1}
=(2/5)/{1-(2/5)}+(3/5)/{1-(1/5)}
=(2/3)+(3/4)
=17/12

Σ_{n=1～∞}((2^n)+(3^n))/5^n
=(2/3)+(3/5)Σ_{n=0～∞}(3/5)^{n-1}
=(2/3)+(3/5)/{1-(3/5)}
=(2/3)+(3/2)
=13/6

お礼

ありがとうございます