数列について

質問

l Σ(k=n+1～m) sin k^2/k^2 l≦Σ(k=n+1～m) 1/k^2
を示さないといけないのですが、左辺の変形がうまくいかずに右辺へ辿り着きません。。
どなたか、教えていただけませんか。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#154783 · ベストアンサー

質問者さんの文中にある「sin k^2」が，「sin^2 k」すなわち「(sin k)^2」の意味なのか，「sin(k^2)」の意味なのかは判りませんが，どっちにしても
|sin k^2| ≦ 1
なので，三角不等式を使うと，

|Σ(sin k^2)/k^2| ≦ Σ|(sin k^2)/k^2| ≦ Σ1/k^2

なのでは?

お礼

ありがとうございます。
書き方が悪かったですね・・・
sin(k^2)でした。。