数学の問題の効率の良い解法が分かりません。

質問

次の二つの問題を簡単に解く方法がさっぱり分かりません。何方か分かる方がいらっしゃったら解説をお願いいたします。

1）2011年の元旦は土曜日であるが、この元旦から29＾17日後は何曜日か？

2）3＾30の１の位はいくつか？

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

1）
29＾17=(28+1)＾17=28^17+(17C1)×28^16+(17C2)×28^15+・・・・+(17C16)×28+(17C17)
最後の項17C17=1以外は7で割り切れるため、29＾17を7で割ったときの余りは1
よって、元旦から29＾17日後は日曜日

2）
3＾30=9＾15=9×81＾7
より1の位は9

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

1) 29^17を 7で割った余りがわかればいいわけで・・・
もう少し書くと、29^17＝ (7*4+ 1)^17とすれば余りが見えてきます。

2) 3の累乗を 1乗、2乗、3乗・・・として、1の位を計算してみてください。
手を動かしてみれば、きっとわかると思いますよ。