数学問題

質問

この問題わかる方教えてください

PQRST5人が先週の月曜日から金曜日１日ずつ日直をした 誰が何曜日に日直をしたかについて、次のことがわかっている
1) PはQの翌日に日直した
2)Rは木曜日に日直をした

1)、2)の情報から判断してSが日直した曜日としてありうるのは？

回答No.4

Nakay702 · ベストアンサー

質問者からの補足を拝見しました。

＞問題回答ありがとうございます ちなみに下記の情報の中で最低どれがわかれば月曜日から金曜日まで個々に日直したことがわかるのか？
⇒なるほど、これまた面白いですね。

＞カ) Qが火曜日に日直をした
　→この場合、SとTがそれぞれ月曜日・金曜日のどちらに日直をしたかが決まらない。
＞キ) Sが金曜日に日直をした
　→この場合も、Tが月曜日・水曜日のどちらに日直をしたかが決まらない。
＞ク) Tが月曜日に日直をした
　→この場合なら、（Pが水曜日に、Qが火曜日に、Rが木曜日に）Sが金曜日に日直をしたことが決まる。

ということで、最低、Tが月曜日に日直をしたことがわかれば、全員が何曜日に日直したかわかる。（２度も楽しませてくれて、ありがとうございました！）

お礼

迅速な回答ありがとうございました
ここまで丁寧に教えてくれる方は初めてです
ありがとうございました 助かりました

回答No.3

Nakay702

＞PQRST5人が先週の月曜日から金曜日１日ずつ日直をした 誰が何曜日に日直をしたかについて、次のことがわかっている 1) PはQの翌日に日直した 2)Rは木曜日に日直をした 1)、2)の情報から判断してSが日直した曜日としてありうるのは？
⇒面白い問題ですね。数学問題という設定のようですので、数字を用いて考えてみました。

月曜日～金曜日を順に１～５に置き換えると、次のことが言える。
PはQの翌日日直なので、P＝Q＋１…（１）
Rは木曜日なので、R＝４…（２）

QPは連続するので、４の直前も直後もあり得ない。
Q＝１なら、P＝２…（３）
Q＝２なら、P＝３…（４）

（２）・（３）より、
　　P＝２、Q＝１、R＝４、S＝３ or ５、T＝５ or ３…（５）
（２）・（４）より、
　　P＝３、Q＝２、R＝４、S＝１ or ５、T＝５ or １…（６）

（５）より、Sの日直は水曜日か金曜日…（７）
（６）より、Sの日直は月曜日か金曜日…（８）

∴（７）・（８）をあわせて、Sの日直は、
月曜日、水曜日、金曜日であり得る。…（答）

補足

問題回答ありがとうございます
ちなみに下記の情報の中で最低どれがわかれば月曜日から金曜日まで個々に日直したことがわかるのか？

カ) Qが火曜日に日直をした
キ) Sが金曜日に日直をした
ク) Tが月曜日に日直をした

回答No.2

Carbadoc

※既に答えが出ちゃっているけど、折角書いたので。参考回答と言うか、別解程度に。

表を作って埋めて行くと分かりやすい。
月曜日から金曜日まで、一日一人ずつ日直をしたと仮定する。（問題にやや不備がある）

木は有り得ない。Ｒが日直をしているので。

ＱとＰは隣り合っていないといけないので、月Ｑ火Ｐか、火Ｑ水Ｐの組み合わせしかない。
いずれの組み合わせでも火は誰かしらで埋まるので、火はあり得ない。

なので、Ｓが日直に成り得るのは、月水金のいずれかになる。

※もし、いくらか賭けているのなら、私なら金に賭ける。QとＰがどの曜日を担当しても、必ず空くので。

回答No.1

BUN910

Rが木曜に日直をしたという事は、Pが水曜、金曜ということはあり得ない。
そうすると、Pが日直をしたのは月か火に限られます。
QはPの翌日ですから、火か水ですね。
2つの条件で空くところと言えば、
PQ〇R〇か〇PQR〇の〇の分です。
ということは、Sが日直をした可能性のあるのは、月、水、金の3日間です。