物理の問題です

質問

1.万有引力F(r)=-ＧmM/r^2の位置エネルギーU(ｒ)を求めよ。
ただし,無限遠点を位置エネルギーの原点にとることとする。すなわちU(∞)=0とする。
という問題の解答と解説をお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

位置エネルギーの定義より

U(r) = -∫[∞～r]F(r')dr'
= GmM∫[∞～r] dr'/r'^2
= GmM [-1/r]_∞^r
= GmM ( -1/r + 0 )
= -GmM/r

となると思います。