数学 値

質問

中心が（０，０）、半径２の円グラフと直線y=2x+k のグラフが接するときkの価を求めよ。
ただしkは定数とする。

やり方が分からないので教えてください。

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

円の方程式
x^2+y^2=4
y=2x+kを代入
x^2+(2x+k)^2-4
=x^2+4x^2+4kx+k^2
=5x^2+4kx+k^2-4=0

これの判別式
D=16k^2-4×5×(k^2-4)
=16k^2-20k^2+80
=-4k^2+80=0
なので
k^2=20
k=±2√5

回答No.2

noname#181872

とりあえず腕力頼りの方法で。

その円の方程式に、y=2x+kを代入すると、xの2次方程式ができます。
この方程式はkの値により、実数解を持たない、実数解を1つ持つ（重解）、
異なる2つの実数解を持つ、という3パターンになります。
問題で問われている、円と直線が接しているということは、
円と直線の共有点は1ということだから…

回答No.1

noname#181872

ひとまず、中心が（０，０）、半径２の円の方程式はどのように表現できますか？

お礼

xの２乗+yの２乗=4 ですか？