投資の限界効率とは、追加投資額に対する内部収益率

質問

投資の限界効率とは、追加投資額に対する内部収益率と考えてよいでしょうか？

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

その本を持っていないので何ともいいにくいですが、

> Ｃ＝Ｒ1÷(1+x) + Ｒ2÷(1+x)^2 + ・・・＋Ｒn÷(1+x)^n

これは、R1～Rnの利子率ｘでの現在割引価値を表しているにすぎません。
したがって、利子率が外部から与えられても内部で決定しても、いずれも同じ式になります。

投資の限界効率は、利益の現在割引価値（利子率は外部から与えられる）と投資額から求められます（比にすることが多いですが、比から１を引いて100をかけて利子率の様にすることもあります）。
一方で内部収益率は、投資額と同じになるように、投資から回収される金額を割り戻す利子率を求めることになります。

ということで、両者は別のものです。

お礼

いつも懇切丁寧な回答有難うございます。
私が本の理解（曲解）するところを、また投稿させていただきたいと思います。

回答No.1

at9_am

> 投資の限界効率とは、追加投資額に対する内部収益率と考えてよいでしょうか？

異なっています。

===
簡単にいえば、投資の限界効率は一単位の追加的な投資をしたときの利潤率であり、内部収益率は投資を行ったときの現在価値が投資額と同じになるときの利子率です。
===

と答えたことがあるように思います。

簡単に数値例を挙げれば、

今、1000円の投資(貸付）を行い、1年後に100円、2年後に200円の収益（利子収入）があって1000円が戻ってくる（返済される）、という例を考えましょう。
すると、限界効率は、外部で決まる利子率が1%の場合、現在価値として
100÷(1.01) + 200÷(1.01)^2 ≒ 295
から29.5%になります。
内部収益率は、
100÷(1+x) + 200÷(1+x)^2 + 1000÷(1+x)^2 = 1000
を満たす x なので、大体12%程度になります。

補足

いつも懇切丁寧かつ論理明快な回答を有難うございます。

たぶん、私の本の理解の仕方が誤っていると思うのですが、中谷「入門マクロ経済学・第三
版・７刷」の８５Ｐには、「追加的な投資から見込まれる収益率のことを「投資の限界効率
」と呼ぶ」旨の記述があります。
また、同４８３Ｐには、Ｃ＝Ｒ1÷(1+x) + Ｒ2÷(1+x)^2 + ・・・＋Ｒn÷(1+x)^n
を満たすxとしています。

ご案内の例の場合にあてはめますと、Ｃ＝１０００、Ｒ1＝１００、Ｒ2＝２００＋１０００
となり、ご案内の内部収益率にならないでしょうか？

なにか飛んでもない誤解をしているでしょうか。