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衝撃力計算の妥当性について考察
- ある電子部品を速度1m/sで金属板に衝突させた場合の不良発生可能性を検討しています。
- チップコンデンサの耐衝撃性に関する実験結果からは大丈夫とされていますが、計算結果は違う結果となっています。
- 前提条件や計算方法に不適切な点があるか確認したいと思っています。また、実際の不良可能性についてもご意見をいただきたいです。
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計算式と計算の詳細は確認してありませんが、計算結果の 2*10^7(N/m^2)=20MPa そして、ご使用の物と同じか又は積層にこの値を使っていいのかわかりませんが、添付URLからワーストの場合のセラミック曲げ強さ0.3GPa=300MPaと比べると 安全率=300/20=15 もあって問題ない気がします。20MPaに面積をかけてNに変換しても物理的に何を比較しているのか？な気がします。。。 最初の回答にも書かせて頂きましたが、変形や破壊は力では比較は出来ません。応力です。メーカーさんの試験結果で衝撃試験50N以下だというのであれば、衝撃試験の内容を聞いてΔtを明確にされてから計算することをお勧めします。 余計なお世話ですが、衝撃を全て計算で求めようとするのは難しいです。ご心配であれば、実験が他部品に呼ぶ保護を考える方が品質保証という観念からは現実的です。
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- foomufoomu
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計算することの妥当性はともかくとして、質問の式は、考え方が根本的に間違っているのです。 エネルギーとか、力積とかを使う計算方法は、現象の中間の状態を考えずに、最初と最後の状態のつじつまだけを合わせるやり方です。 たとえて言えば、買い物をするとき、普通なら１つ品物を買うたびに「いくら使った」を足し算するのですが、つじつまを合わせる方法では、出かける前と帰った時とのサイフの中身を比べるだけです。 これでは中間の状態がどうなっているのか・・・今回の場合は、「衝突中の最大応力を知りたい。」ですが、中間の状態を飛ばして計算したのでは、絶対に答えは得られません。 本来なら、衝突の運動方程式を解いて、加速度の最大値を求めないといけないのですが、さいわい、台のSUS板に最大の力がかかるときは、SUS板が最も変形したときなので、同時にその反作用力であるコンデンサにかかる力も最大になるはず、と考えれば、最大変形時だけを考えて求めることができます。 台の変形は、最初にコンデンサが持っていた位置エネルギーと、（台のばね係数を考えて）最大変形時のばねポテンシャルエネルギーが等しいとすれば求めることができます。 これと静止時の変形とを比べれば、その比が静止時との力の比になるので（No.2のｋ）最大の力を求めることができます。
お礼
ご回答ありがとうございます。 確かに、最大応力を求めるのに、現象の中間の状態を考えないのはおかしいですね。 現段階では式の意味も分からないので、ご回答内容の理解に努めたいと思います。 今後も似たような質問をするかも知れませんが、その時はまたご教授下さい。 よろしくお願いします。
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
剛体に衝突したら、衝突時の力は無限大ですよ！ 衝撃荷重の計算（＝衝突時に発生する最大応力）は、衝突時に変形する量から計算します。 これは、静止時の変形量（SUS板にそっとコンデンサを乗せたときの変形量、Sus板の変形量とコンデンサの重心位置までの変形量の和）δ0がわかっていれば、 そのときコンデンサにかかる力（つまりコンデンサが重力によってで受ける力）をF0、 落下高さをｈとすると F = k * F0 k = 1 + √(1+2h/δ0) となります。 ついでに衝突時の最大変形量も δ = k * δ0 で求められます。 ｋは、衝突の変形中にうける負の加速度が、Gの何倍であるかを示しているわけです。
- my3027
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衝撃計算は、基本的に数値計算では手間の割には不正確という立場ですが参考意見です。 ・計算自体は正しいと思いますが、変形や破壊を評価するのは”力”ではなく”応力”だと思います。 ・⊿tの値を、直径1mmを音速で応力伝播した場合で計算されていますが、なぜ音速か、有限時間で伝播しているのにSUS板がぶつかった”直後”跳ね上っている事等、⊿tの妥当性の問題だと感じます。 ・⊿tを理論的に求める事は難しいと思います。 現象自体を考えると、私も3mgのコンデンサがかなりの高速で金属に衝突しても欠ける気がしません。それは質量が小さいからです。ですのでエネルギ保存で考えると、 mv^2/2=A∫Eσε/2dz(運動エネルギ=コンデンサ内部の均等な応力と歪) ここで A=∬dxdy ε=dz/dZ m:3mg E:ヤング率 σ：応力 zは歪の発生する方向。力のかかる方向でいいと思います。 これで計算してみて妥当な値が出るかわかりませんが参考になれば幸いです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 回答者様の、 mv^2/2=A∫Eσε/2dz(運動エネルギ=コンデンサ内部の均等な応力と歪) に関して、知見が無かったので調べてみたところ、 mv^2/2=EA(⊿L)^2/2L E:ヤング率 A：断面積 L：コンデンサ衝突方向の長さ ⊿L：歪量 というものが見つかりました。 回答者様の式と等価だと思い、 上式より導かれる、 応力σ=√(ME/AL)v を算出してみました。 前提：コンデンサのヤング率500*10^9(N/m^2) ：コンデンサは1mm四方の立方体 σ=√((3*10^(-6)*9.8*500*10^9)/(1*10^(-6)*1*10^(-3)))*1 =12*10^7(N/m^2) =120N 大丈夫でない数字となってしまいました。 明日には回答を閉め切りますが、 何かご意見頂けたら幸いです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 物理の基本的な理解が足りていないことを実感しましたので、 これを機会に勉強したいと思います。 品質保証という観点からのご意見も頂けて、非常に有用でした。 ご察しの通り、製品設計業務での検討項目のひとつです。 今後も似たようなご質問をさせて頂くかもしれませんが、 よろしくお願いします。