平面図形への応用

質問

図は.1辺の長さが6ｃｍの正三角形から.1辺の長さが2ｃｍの正三角形を3つ切り取った図形です
この図形の面積を求めてください

お願いします

解き方の説明もあればうれしいです

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

大きい正三角形と切り取った正三角形の相似比は６：２＝３：１なので面積比は９：１になります。

つまり,
大きい正三角形の中に小さい正三角形が９個並べておさまるということです。
３つの小さい正三角形を切り取った残りの正６角形には、小さい正三角形が「９個－３個＝６個」並べて入ります。

なので小さい正三角形の面積S＝2x√3/2=√3（cm^2）の６倍が切り取られた残りの正６角形の面積になります。

したがって　面積は6√3(cm^2)となります。

回答No.2

Quattro99

正三角形の面積をどうやって求めればよいのかわからないと言うことですか？

1辺が6の正三角形をABCとし、AからBCに垂線をおろしてBCとの交点をHとします。
△ABHと△ACHは合同であるとわかるので、HはBCの中点だとわかり、BH=3だとわかります。
△ABHは直角三角形なので、AHを三平方の定理で求めることが出来、3√3だとわかります。

あとは省略します。考えてみてください。

回答No.1

shenyi401

１辺２cmの正六角形になりますから、
１辺２ｃｍの正三角形６個に分けられます。
よって、

２×√３÷２×６

で求められます。