高校数学 不等式

質問

|χ-1|<πをみたす整数解の個数をかぞえると(　)個 である。
という問題があるのですが解説を見ても箇条書のためよくわかりませんでした。
参考書を見ても似たような
問題がなくて(;_;)

解説には
|χ-1|<π -π<χ-1<π　1-π<χ<π+1
3<π<4 だから -3<1-π<-2 4<π+1<5
よって,χ=-2.-1.0.1.2.3.4の7個。
と書いてあります。

-π<χ-1<πの時点からわかりません。
わかるかた解説して下されば
嬉しいです(;_;)

回答No.2

FEX2053

これ、数学どころか算数の問題ですよ。πとかχ（と、書いてますかＸのことですよね）とかあるから慌てますけど。πを「3.14」と書きかえると、ずっと分かりやすくなります。

｜χ－１｜＜π

こいつは順に読み下せば

１．「χ－１」の絶対値が「π」、すなわち「3.14」より小さい。

２．絶対値とは符号を取った「値」のことなので、「χ－１」は「3.14」より小さく「－3.14」より大きい。

３．比較するのは「χ－１」なので、「χ」で考えると「4.14」より小さく「－2.14」より大きい。

４．この中にある整数を見るので「χ」は「４」以下、「－２」以上の整数になる。

５．結論として -2,-1,0,1,2,3,4 だけである。

こういう風に考えることが出来ます。これを数式で書き表せば

１．　　|χ-1|<π
２．　　-π<χ-1<π
３．　　1-π<χ<π+1
４．　　-2 ≦ χ ≦ 4
５．　　Ans. -2,-1,0,1,2,3,4 の7個

という書き方になります。

お礼

お2人の説明を読んで解きなおしたら
わかりました!!
ありがとうございます(^^)

回答No.1

Willyt

これはＸが１より大きい場合とそうでない場合とにわければいいのです。

Ｘ＞１のとき　Ｘ－１＜π　ですから　１＜Ｘ＜π＋１　→　ｘ＝２，３，４

Ｘ≦１のとき　１ーＸ＜π　ですから　１ーπ＜Ｘ≦１　→　Ｘ＝－２，－１、０、１となりますよね。

お礼

お2人の説明を読んで解きなおしたら
わかりました!!
ありがとうございました(^^)