回路の問題

質問

中学　理科の回路の問題です。

【問い】
電圧計でAD間の電圧を測ると１８Ｖであった。
スイッチが開いている時、ＢＣ間の電圧は何Vですか。

という問いなのですが、解説には
BD間の電圧は、３A×２Ω＝６Vで、ＣＤ間も電圧は
１０Ω×１．５Ａ＝１５Vなので、BCの間の電圧は、

１５－６＝９［V］となる。

とありました。

いくつか解説がほしいところがあります。
(1)BC間とはどこを指すのか。
　　※Ｂ→スイッチ→Ｃのことですか？

(2)もし、(1)の※ならスイッチが開いているのにBC間に
　　電圧は流れているのですか？

(3)最後に１５－６＝９と書いてあるのですが
なぜ、そういう式になるのですか？

１５Ｖと、６Ｖになる理由まではわかりました。
でも最後の部分の式がわからなくて、結果的にＢＣも
どこのことかわからなくなってしまいました。

ＢＣとは、どこのことなのかをはっきりさせてから、
なぜ１５－６＝９の式が成立つかを説明していただけると
助かります。お願いします。

回答No.4

kagakusuki · ベストアンサー

>最初からスイッチが閉じているときは、ＢＣ間に電圧の差は生じるのですか？

　オームの法則は御存知の事と思います。

電圧＝電流×抵抗

なのですから、回路の中の2点間に加わる電圧は、2点間を流れる電流と2点間に存在する電気抵抗に比例します。
　B点とC点の間には、導線とスイッチしかありません。
　導線もスイッチも、その電気抵抗は極めて小さくなる様に造られていますから、実際上は0Ωと見做す事が出来ます。
　0Ωに何Ａを掛け算しても、答えは0Ｖなのですから、ＢＣ間に電圧の差は生じません。

お礼

回答ありがとうございました。
すごくわかりやすい説明で助かりました！

これをきっかけにもっと、この単元を
勉強します。

本当にありがとうございました。

回答No.3

kagakusuki

>(1)BC間とはどこを指すのか。

　スイッチの有無には関係なく、図の中でBと記されている黒点とCと記されている黒点の所に、それぞれ電圧計の端子を当てた場合と考えて下さい。
　尤も、B点やC点とスイッチの間を繋いでいる導線の電気抵抗は、計測困難な程小さいため、実際に電圧を計る際には、スイッチの両端に電圧計の端子を当てても、測定される電圧は同じ値になりますから、導線の分岐点とスイッチの両端の、どちらに端子を当てても構いません。

>(2)スイッチが開いているのにBC間に電圧は流れているのですか？

　電圧は流れるものではありません。
　流れるものと言えば電流ですが、この場合にはスイッチが開いているため、電流は流れません。
　良く、電気を水に例える場合がありますが、この場合、スイッチは水道管の途中にある弁（コック）の様なものです。
　弁の前後に加わる水圧が全く等しければ、押す圧力が釣り合っているため、弁を開けても水は流れません。
　弁の両側に加わっている水圧に差があれば、弁を開くと、水圧が高い側から水圧が低い側に向かって水が流れます。
　この水圧の差が電気における電圧で、流れる水の量が電流の大きさです。
　弁を閉じて水が流れない様にしても、弁の前後に加わる水圧は無くなる訳ではないのと同様に、スイッチをOFFにして電流が流れなくなっても、電圧は加わり続けています。

>(3)最後に１５－６＝９と書いてあるのですが
なぜ、そういう式になるのですか？

　(2)で電圧は水圧の差の様なものだと述べました。
　差を求めるのですから、引き算を使う事になります。

お礼

回答ありがとうございます。

質問を付けくわえさせてもらいたいのですが、

▼水圧に差があれば、弁を開くと、水圧が高い側から水圧が低い側に向かって水が流れます。
ということは、最初からスイッチが閉じているときは、
ＢＣ間に電圧の差は生じるのですか？

また、そのときにＢＣ間には何Ｖの電圧が生じるのですか？

回答No.2

shikechin

no.1です。補足です。

この問題は、「スイッチが開いている時」ですね。
スイッチが閉じると、ＢＣ間の電圧は０Ｖになります。

スイッチが開いているため、Ｂ点とＣ点の電圧が異なり、
この差が９Ｖになるということですね。

お礼

回答ありがとうございます。

質問を付け足したいのですが、
つまり、スイッチが開いているから
電位の差が生じて電圧が異なるということは、

もしスイッチが閉じていた場合は、
何Ｖの電圧が、ＢＣ間に生じるのですか？

回答No.1

shikechin

（１）について
ＢＣ間とは書いているとおり、
「Ｂ、スイッチ、Ｃ」のことです。

（２）について
＞ＢＣ間に電圧は流れているのか？
流れているのは「電流」です。
電圧とは、ＢとＣの間で、電位の差なのです。

（３）について
これは、（２）と同じようなことですが、
ＢＤ間が６Ｖであり、ＣＤ間が１５Ｖと言う事は、
ＢとＣの間の電位差は「６Ｖ」と「１５V」の差であるということです。
これは、ＡＢ間の電圧が「１２Ｖ」で、ＡＣ間が「３Ｖ」と考えても、
その差が９Vとなり、ＢＣ間は「９Ｖ」となります。

マルチメータ等で測定すると、Ｃをグランドで測定すると「９Ｖ」であり、
Ｂをグランドで測定すると「－９Ｖ」になります。

どちらにしても、ＢとＣの電位差が９Ｖということです。