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3D-GRAPESで2変数関数のグラフの描き方
高校2年です。 GRAPES、3D-GRAPESを最近使い始めました。 まだ、使い始めて間もないのであまり使い方がよく分かりません。 x-1≦y≦x^2≦1 のとき z=f(x,y)=2x^2-xy の3D-GRAPESでのグラフの描き方を 「○○」の欄に「●●」と入力すればよい。みたいな感じで教えてください。 塾でこの関数の最小値を求める問題で、予選決勝法というのを教えてもらい、 それは理解でき、関数の概形もわかるのですが、正確な形を知りたいので。 お願いします。
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- info22_
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曲線の作成→Pから「(1,s,2-s)」と入力、定義終了 変域：0≦s≦1 線色→黒、太さ→最細から2番目 点色→透明 OK 曲線の作成→Qから「(s,s-1,s^2+s)」と入力、定義終了 変域：-1≦s≦1 線色→黒、太さ→最細から2番目 点色→透明 OK 曲線の作成→Rから「(s,s^2,2s^2-s^3)」と入力、定義終了 変域：-1≦s≦1 線色→黒、太さ→最細から2番目 点色→透明 OK 曲線の作成→Tから「(-1,3s-2,3s)」と入力、定義終了 変域：0≦s≦1 線色→黒、太さ→最細から2番目 点色→透明 OK 曲線の作成→Sから「(a,a-1+s(1-a+a^2),a+a^2-s(a-a^2+a^3))」と入力、定義終了 変域：0≦s≦1 増減幅：0.05 線色→青、太さ→最細 点色→透明 OK 編集－オプション－グラフ－残像の濃さ→一番濃い（一番左） OK 以上で領域境界描画完了。 領域内の塗りつぶしSのグラフのパラメータaの刻み0.05 左右方向三角矢印の左三角をクリックしてaを1～-1まで変化させる。 （失敗したら足跡ダイナマイトマークをクリックして残像消しやり直す） 以上で希望の領域の曲面の3次元プロット完了です。 グラフの上のパラメータバーの数字は、左から順に、140.0, 40.0, 999.0, 0.3, 2.5です。 グラフを水平方向、上下方向に回転させて見てください。 真上から見たグラフで与えられた不等式が表す領域が確認できます。 うまく描けましたか？
補足
うまく描けました。aの値を変化させて、それに合わせて残像を作れば曲面ができて、確かにx=-1/2、y=-3/2で最小値-1/4ととっていて、 予選決勝法の確認ができました。 しかし、入力するときの、「(1,s,2-s)」「(s,s-1,s^2+s)」などは何を意味しているのですか？（質問１） sやaの意味がよくわかりません。 私のイメージでは、x-1≦y≦x^2≦1やz=f(x,y)=2x^2-xyを入力すれば、 ぱっと曲面が現れるものだと思っていました。 そうすることはできないですか？（質問２）
補足
なるほど。3次元のパラメータ表示はあまりやったことがありませんでした。 詳しい説明ありがとうございます。 ところで、定義域は実際に紙に書くと分かったのですが、 -1≦x≦1、x-1≦y≦x^2 と同値変形できますよね？ よって、曲面の作成で（s,t,2s^2-st）、-1≦s≦1、s-1≦t≦s^2 と入れると確かに同じような(?)曲面ができたのですが、 上から見た図(定義域）が紙に書いたものと一致しません。 これは何が原因なのですか？ パラメータを動かすと、s=-1/2、t=-3/2で確かに最小値になっています。 度々質問すみません。