質量％濃度

質問

高校生の子供の化学の問題です。
酢酸の分子量を60とし、酢酸溶液0.74mol/Lの質量％濃度を有効数字２桁で求めよ。
とあり、
溶質の質量は60×0.74＝44.4g
溶液は、1000+44.4=1044.4g
よって、44.4÷1044.4=0.0425・・・
解答は。4.3％だと考えますが、

模範解答は、44.4÷1000＝0.0444　で4.4％となっておりました。
私が、まちがっていますか？

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

こういう問題では溶液の密度を与えるか、「１．００Ｌの溶液の質量は１．００ｋｇであるとして考えよ」というような注が必要です。注がなくて、濃度から「有効数字２桁であれば１．００ｋｇであるとしていいだろう」と判断することを要求するのは正しくありません。（問題を作った人は酢酸の密度だけを調べて、こういう近似が成り立つと考えたのでしょう。でも他の物質でも同じようなことが言えるのかとということを確かめずに作っていますから浅はかだという事になります。教科書の問題であれば普通は注があります。）

４％の水溶液の密度は
　酢酸　　１．００２３ｇ／ｃｍ^3　
　硫酸　　１．０２３４ｇ／ｃｍ^3　
　硝酸　　１．０１８６ｇ／ｃｍ^3　

酢酸だから１．００Ｌの質量が１．００ｋｇであるとしていいのです。
一般的に使っていいのは０．１ｍｏｌ／Ｌ程度以下の場合でしょう。
中和滴定でも普通はこの濃度付近で考えています。

１％の水溶液の場合、密度は
　酢酸　　０．９９８７ｇ／ｃｍ^3
　硫酸　　１．００３８ｇ／ｃｍ^3
　硝酸　　１．００２４ｇ／ｃｍ^3

１．００Ｌの質量を１．００ｋｇとしていいだろうというのが分かります。

※酢酸の場合、濃度が低い時には密度が１よりも小さくなっているというのは面白いところです。
　濃い時も変わっています。７８％付近で密度が最大になります。それよりも濃いと減少します。
　最大値　１．０６５ｇ／ｃｍ^3
　９８％　１．０５０ｇ／ｃｍ^3

※ここに載せた数値は化学便覧から引用しました。
よく使われる水溶液の密度が載っています。

お礼

回答ありがとうございました。
私は、高校時代、このような問題の場合、水の質量は、1kgとして計算しておけば、
誤差はほとんどないというようなことを習った記憶があり、
溶液の質量は1000+44.4として計算する方法でやっていました。
確かに、厳密に有効数字２ケタにするなら、私の方法でも、
1044.4≒1000で計算すればよいのですから、4.4%となります。
しかし、問題によっては、最後に四捨五入しないと正解にならないものもあります。
（途中の分数で、うまく通分できる場合、途中の数値を四捨五入すると、計算が面倒になり、模範解答と違う値になる場合など）
学校の定期試験では、問題が悪いといちゃもんも付けられますが、
入試では、そうはいきませんので、一般的にはどうなのか知りたかったのです。

ＰＳ　酢酸濃度が1%の時は、私の方法では、誤差が大きくなることを知り驚きました。

回答No.2

swisszh

１）酢酸溶液0.74 mol/L とは　酢酸溶液1.00 L 中に0.74mol の酢酸（溶質）が入っているのです。
２）溶質の　0.74mol = 44.4g はそれでいいですが
３）溶液は1.00 L で　これを質量になおすのは高校生でも大学生でも難しいかも、通常は　44.4g の酢酸を1.00L のメスフラスコに水と共にいれますが、水の量は確かめるのに計りガ必要です。
４）酢酸の比重はd(25)=1.049 で44.4gは濃度もどちらか言うと薄いので、ここで、1.00L の酢酸溶液の比重を1.00 にして計算してあるからです。これは溶質の濃度、種類によって違ってきますので、高校生、大学生でも難しくなり推定以下になります。有効数字が２桁だけがどうにかですが。
５）希薄溶液と考えて、水の比重ガ独占すると考えるのが問題の回答に

お礼

回答ありがとうございます。
与えられた条件は記載の通りなので、溶液の質量は、
1.0000kg～1.0444kgの間でしょうから、
有効数字２桁としても、4.3%～4.4%の間、つまり、
4.3%あるいは、4.4%ということでしょうね？

回答No.1

windwald

0.74mol/L酢酸水溶液の密度を1.0g/cm^3とするというような註が入っていませんか？

0.74mol/L酢酸水溶液は1Lの水に0.74molの酢酸を溶かしたわけではないので
perorさんの溶液の質量の出し方はあまり適切とは言えません。

ところで、この手の問題を解くときにははじめに、
「溶液１Ｌについて考える」などの断りを入れておくほうが「模範」になるかと思います。

お礼

回答ありがとうございました。
私も、酢酸溶液、1.00L中の水は、1.00kgよりわずかに軽いことは、わかります。
しかし、その点の註はありませんでした。
その場合、溶液の質量は、1.00kgと1.0444kgとでは、どちらが近いかということになるかと思います。
私は、後者の方が近いかと思います。