公平なおつかい

質問

会社でのおつかいの公平な方法について悩んでいます。
A・B・C・Dの4人がいて、毎週月曜日に場所X・場所Yに1人ずつが行かなくてはなりません。

Xは遠いのでみんな嫌がります。A以外は2回続くと怒りだしてしまいます。X・Y、あるいはYが2回続くのはしかたありませんが、あまり望ましくありません。

留守番に残る2人も、同じ相手とばかりではなく、あるときはA・Bが留守番、あるときはA・C、またあるときはA・Dが留守番、というように組あわせを代えなければいけません。
これらの条件をうまく満たしたなるべく簡単な方法というのはあるでしょうか？

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

i-o-jさん、こんにちは。
全部の場合を書き出してみたらどうでしょう。

Ｘ　Ｙ　留守番

Ａ　Ｂ　　ＣＤ
Ａ　Ｃ　　ＤＢ
Ａ　Ｄ　　ＢＣ
Ｂ　Ｃ　　ＤＡ
Ｂ　Ｄ　　ＡＣ
Ｂ　Ａ　　ＣＤ
Ｃ　Ｄ　　ＡＢ
Ｃ　Ａ　　ＤＢ
Ｃ　Ｂ　　ＤＡ
Ｄ　Ａ　　ＢＣ
Ｄ　Ｂ　　ＣＡ
Ｄ　Ｃ　　ＡＢ

のようになります。
このまま１２とおりを上から続けると、Ａばかり４連続になるので
Ａ－Ｂ－ＣＤのあとには
Ｂ－Ｃ－ＤＡその次には
Ｃ－Ｄ－ＡＢ
Ｄ－Ａ－ＢＣ
が来るようにすると、公平だと思います。

このパターンでいくと、YやったあとにXというパターンに全員なりますが
全員同一の条件ですから、公平です。

それか、順番を変えて
Ａ－Ｂ－ＣＤ
Ｃ－Ｄ－ＡＢ
Ｂ－Ｃ－ＤＡ
Ｄ－Ａ－ＢＣ
とすると、連続しておつかいに行く人が少なくなるので、こちらのほうがいいかも。
残りの８とおりも、同じような感じで考えてみたらいいのではないでしょうか。
ご参考になればうれしいです。

回答No.2

epson01

まず、「Ａ以外は２回続くと怒り出します」ということを認めると公平では有りませんので、その点は認めてはなりません。よって、意外と簡単です。
全員じゃんけんで決めます。
つまり、乱数表でも可です。

回答No.1

xdot

あっているかはわかりません。

「留守番に残る人が同じ人ばかりではなく」とあるので、
まず残る人、
　AB AC AC BC BC CD
に分けます（４Ｃ２で6通り）。
それで、（なるべく）連続しないように、この留守番の順番を
(1)AB (2)CD (3)AC (4)BD (5)AD (6)BC
とします。
それで、(1)ABならCDのどちらかがＸ，Ｙに行ってそれが不公平、Ｘの連続にならないようにすればいいと思います。