ベクトル 成分

質問

a↑=(7,1)について、2x↑+y↑=a↑,
x↑・y↑=0,|x|=|y|を満たす
x↑とy↑の成分を求めよ。という問題で、
解いてみたんですが、
x↑=(b,c) y↑=(d,e)とおいて
2x↑+y↑=a↑より　d=-2b+7…①
e=-2c+1…②
x↑・y↑=0より　bd+ce=0…③
|x|=|y|より　b^+c^=d^+e^…④
①②③より　-2b^+7b-2c^+c=0…⑤
①②④より　3b^-28b+3c^-4c=-50…⑥
⑤⑥より　c=-5b+20
⑤に代入して　
26b^-201b+390=0
となってしまい詰まってしまいました。
やはりやり方が間違っているのでしょうか
どなたか教えて下さい。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

二乗の書き方の「A^」は一般的でないので「A^2」と書くようにして下さい。

>やはりやり方が間違っているのでしょうか
(1)(2)(3)(4)の連立方程式は正しいので間違っていませんよ。
地道に連立方程式を解けばいいですね。

>(5)(6)より　c=-5b+20　　←計算ミス。計算しなおして見てください。
>(5)に代入して　
>26b^-201b+390=0　　　←上の計算ミスにためこの式も間違い。

解けば次の2組の解が出てきます。
「b=13/5,c=9/5,d=9/5,e=-13/5」,「b=3,c=-1,d=1,e=3」

お礼

ご指摘ありがとうございます。
これから気をつけていきます。

途中引き算間違えていました。
ちゃんと答え出すこと出来ました。
ご回答ありがとうございました。