昨日の因数分解を解いてみました。不安なので添削お願いいたします。

質問

(1) 2x^2-6xy+x+3y-1
=(2x^2+x-1)+(-6xy+3y)=(2x-1)(x+1)-3y(2x-1)=(2x-1)(x-3y+1)
(3) 2x^2+xy-3y^2+5x+5y+2
=2x^2+(5+y)x-3y^2+5y+2=2x^2+(5+y)x-(3y+1)(y-2)
=(2x+(3y+1))(x-(y-2))=(2x+3y+1)(x-y+2)
(4) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+bc(b-c)=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)=(a-b)(a-c)(b-c)
(5) x^2-3xy+2y^2-2x+5y-3
=x^2-(2+3y)x+(2y^2+5y-3)=x^2-(3y+2)x+(y+3)(2y-1)
=(x-y-3)(x-2y+1)
(6) (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)
=(x^2+6x+8)(x^2-4x+3)=(x^4-4x^3+3x^2)+(-4x^3-24x^2-32x)+(3x^2+18x+24)
=x^4-8x^3-18x^2-14x+24
(7) 2x^3-12x^2y+18xy^2
=2x(x^2-6xy+9y^2)=2x(x-3y)^2
(8) (ac+bd)^2-(ad+bc)^2
={(ac+bd)+(ad+bc)}{(ac+bd)-(ad+bc)}={a(c+d)+b(c+d)}{a(c-d)-b(c-d)}
=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)
(9) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
=(a+(b+c))(a(b+c)+bc)-abc=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)=(a+b)(a+c)(b+c)
(10) √2＝1.4142, √3＝ 1.7321とするとき、次の値は？
　　　　1/ √2=√2/2=0.7071

回答No.3

debut · ベストアンサー

(6)ですが、
　=(x^4-4x^3+3x^2)+(-4x^3-24x^2-32x)+(3x^2+18x+24)
　の部分がおかしいです。
　最初の部分は前の( )内のx^2と後ろの(x^2-4x+3)をかけているのに、
　次の２つの部分は後ろの( )内の-4xや3と前の(x^2+6x+8)をかけて
　いるようです。
　前からいくなら　最後まで前からかけましょう。

　よくやるパターンは、かける組合せを変えて
　　={(x+4)(x-3)}{(x+2)(x-1)}=(x^2+x-12)(x^2+x-2)
　　ここで　x^2+x=A　とおいて
　　=(A-12)(A-2)=A^2-14A+24
　　戻して
　　=(x^2+x)^2-14(x^2+x)+24=x^4+2x^3+x^2-14x^2-14x+24=・・・

お礼

参考になりました。ありがとうございました。

回答No.2

yoikagari

(6)番は展開ですね。
(6)番以外は解答としては問題はないと思います。
ただ、(6)番はぜんぜん解答になっていません。
かける順番がめちゃくちゃになっています。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noname#20378

>(6) (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)
=(x^2+6x+8)(x^2-4x+3)=(x^4-4x^3+3x^2)+(-4x^3-24x^2-32x)+(3x^2+18x+24)
=x^4-8x^3-18x^2-14x+24

これどーなんだろう。掛けてる順番見てもどういう掛け方しているのか不明なんだけど・・・

その他は多分OKです。

お礼

ありがとうございました。