熱予測温度の算出方法をおしえてください

質問

10X10X10cmの箱の中心にある熱源を置いたとした場合にその熱光源からの真上、左右、真下、正面、の温度を計算で出すには、どのような計算式を使って出すのでしょうか？

回答No.2

c80s3xxx · ベストアンサー

> 簡単でないので質問しているので、

なるほど．

このような状況での温度の空間分布は，流体力学的なシミュレーションを行って数値計算していくしか方法がありません．専用ソフトはありますが，数十万円以上しますので，あまり現実的ではないかも知れません．

計算原理自体は極端に難しいわけではありませんが，同じような計算プログラムを，数値計算の部分だけでも自分で組むのはかなり大変でしょう．

まず，熱源からの放射を考えず，箱からの熱および気体のもれがない場合，熱源に接する空気が暖まり，対流に上昇する過程がおこります．
対流の程度は，動く空気の比重で決まりますが (基本的には体積要素に対して比重差で発生する浮力で加速される項に粘性抵抗を考慮する)，これによって境膜条件が変化するので熱伝導は経時的に変化します．
対流は箱の中の空気全体を動かしていくので，それをすべて計算していきます．支配要素は気体総量が一定であること．
同時に暖まった空気は周りと混ざっていくので，その過程は拡散方程式を使って計算します．
ある場所に温度計を置いた場合は，その温度計に対して熱源からの輻射が影響するでしょう．輻射の影響は，熱源の出す熱光束量，熱源からの光束の広がり (点熱源なら距離の2乗分の1で減衰)，熱を受ける部分の投射断面積，有効吸収率から熱流量は計算できるはずです．
温度計が輻射を受ける場合，温度が周囲気体より上がるので，ここが熱源になって対流がさらに発生します．これによって，温度計は単純な輻射だけによる温度よりは低下します．周囲気体との間でおこることは，熱源付近でおこるものと原理的には一緒でいいでしょう．

気体が部分的に動く場合は粘性損失も発生し，これも温度分布に寄与しますが，熱源がある程度十分な熱量を出している場合は影響は考えなくてもいいかもしれません．

一方で，箱が小さいので，熱源によっては壁に対する輻射が問題で，気体の温度分布は短時間のうちに均一になるという仮定も可能かも知れません．その場合は熱源からの熱光束の出方の空間分布とその方向での壁の投射断面積，有効吸収率から計算することになるでしょう．

さらに現実的に考えれば，箱が断熱容器とは考えられないので，箱から熱が出ていくことを考え，箱が小さいことから箱の壁の場所場所による温度分布を考えないとすれば，箱の中の熱源の熱発生量，箱の周囲の空気の境膜条件，壁の熱伝導率から計算することになります．この場合は壁と境膜に対して，1次元の熱拡散方程式を解けば近似解になりそうなので，境膜の厚みと熱抵抗，周囲温度，壁の外側温度で決まる熱流束と壁の内側と外側の温度，壁材料の熱抵抗で決まる熱流束と，さらに熱源からの熱流束がすべて等しいという条件から，熱拡散方程式に従って計算すればよいでしょう．

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
熱拡散方程式というキーワードで調べてみます。
本当にありがとうございます

回答No.1

c80s3xxx

箱の中にあるもの(気体？液体？)の熱容量，密度，熱膨張率，粘度，熱抵抗などが必要で，しかも簡単な計算では求められません．

お礼

簡単でないので質問しているので、難しいよと回答されても解決にはならないですがとりあえず、回答いただきありがとうございました