物質間の熱の移動を教えて下さい。

質問

下記に記載の白光のサイトで円筒の伝熱量を計算しました。

[条件1] 内半径が3cmで外半径が4cmで熱伝導率が1w/mkで内と外の温度差が20℃の場合伝熱量は「436w」となりました。

[条件2] 上記と同じ条件で外半径だけ5cmにした場合「246w」となりました。

そこで分からない事があります。

1つ目は条件1で温度差が20℃の場合に436wという事ですが外側の温度が上がる前に内側と外側の間の温度が上がると思うのですが、そこは計算に含まなくて大丈夫なのでしょうか?

2つ目は条件1で径3cmから4cmに伝わるのが436w、条件2で径4cmから5cmに伝わるのが246wとの事ですが
径3cmの所で436wの熱が発生し続けた場合
径4cmから径5cmへは246w伝わるので径4cmの所は436w−246wで190wずつ温まっていくと言う解釈で大丈夫でしょうか？

https://www.hakko.co.jp/library/qa/qakit/html/s01040.htm

回答No.2

ohkawa3 · ベストアンサー

＜補足＞ありがとうございます。

＞ 確認なのですが、径3cmから5cmの面積(m3)で径3cm(m2)が持つ20℃のエネルギーを均等に分けた結果、径5cmの面積(m2)が貰えた伝熱量が436wや246wで合ってますでしょうか？
→ 「W」の単位で表している「伝熱量」とは、単位時間当たりに伝わる熱エネルギー（ジュール毎秒）を表しています。ジュールの単位で表すエネルギーと、ワットの単位で表す仕事率は異なる概念ですので、意識して使い分ける必要があります。

＞ 1つ目の回答の長時間かけて熱的平衡状態になった時とありますが、その時だったら J（ジュール）を使いそうなのですがどうしてW（ワット）表記なのでしょうか？
→ 上の回答の繰り返しになりますが、温度分布が定常化するまでの過渡的な状態では、伝熱量は、定常状態とは異なります。1つ目の回答でW（ワット）を使っているのは、伝熱量は、仕事率で表す概念だからです。 J（ジュール）を使って表したければ、定常状態において、「毎秒246 Jの熱量が移動している」のように記載すればOKです。

お礼

ありがとうございます。 これで計算が出来ます。

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回答No.1

ohkawa3

1つ目：温度上昇の時間的経過を考慮する必要があるか？
→　計算結果の436 Wとか246 Wの値は、長時間経過して熱的平衡状態に達したときに伝わる伝熱量です。熱的平衡状態の伝熱量を求めたいだけならば、温度上昇の時間的経過を考慮する必要はありません。

2つ目：内半径3 cm、外半径5 cmの場合に伝わる伝熱量は、径3 cmから4 cmに伝わるのが436W、径4 cmから5 cmに伝わるのが246 Wと理解してよいか？
→　内半径3 cm、外半径5 cmに熱が伝わる場合、径3 cmから4 cmに伝わる伝熱量と、径4 cmから5 cmに伝わるの伝熱量は、どちらも246 Wです。熱的平衡状態であれば、熱経路全体に亘って伝わる伝熱量の値は一定です。

上記回答に関して、疑問に感じるところがあれば、追記なさってください。

このサイトをご覧になっている方への参考情報として、質問者さんが引用なさっているサイトの当該部分を画像として貼っておきます。
https://www.hakko.co.jp/library/qa/qakit/html/s01040.htm

補足

回答ありがとうございます。

確認なのですが、径3cmから5cmの面積(m3)で径3cm(m2)が持つ20℃のエネルギーを均等に分けた結果、径5cmの面積(m2)が貰えた伝熱量が436wや246wで合ってますでしょうか？

また、疑問なのですが
1つ目の回答の長時間かけて熱的平衡状態になった時とありますが、その時だったらJを使いそうなのですがどうしてW表記なのでしょうか？

初歩的な質問だったらすいません。