熱の伝わり方について

質問

金属を熱した場合、温度上昇を調べてみると、温度が高くなるにつれて、だんだん上昇の度合いが鈍ってきます。
この理由は金属の熱伝導率が、温度が上がるにつれて変化するからだと考えればいいのでしょうか。
熱源から一定の距離にある箇所の温度上昇を出来るだけ早くしたいときは、熱源をもっと強くしたり、金属全体をもっと小さくすればいいのではないかと思うのですが、これが、熱伝導率とどう関係するのかよくわかりません。
宜しくお願いします。

回答No.16

yuubou

(1)熱に限らず、エネルギーは高い方から低い方へと移動します。

(2)しかも、その差が大きいほど、エネルギーの移動は顕著になります。

(3)エネルギーを受け取った側も、そのエネルギーを周囲に（つまり、エネルギー
　レベルの低いところに）放散しています。

(1)～(3)の理由により、ヒーターから熱を受けている金属は、温度が上昇する
につれて、(2)が減少し、(3)は増大します。

従って、ヒーターから熱を受けている金属の温度上昇は、温度が上昇してくると
単位時間当たりの上昇率が低下してくると言う訳です。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございます。理解できました。

回答No.15

blueteeth7

ヒーターの容量不足と思います。

一例として、ハンダごてを想像してみてください。
ハンダごてには、いろいろな容量のものがありますが、大まかに言ってだいたい50～100Wで、あのコテの先端を
320℃くらいに加熱します。
これに比べて、この金属ブロックは遥かに大きい表面積を持っています。
200℃くらいが限界ではないかと推測します。

蛇足ですが、ヒーター容量(kW)と金属ブロックの温度（℃）の関係に大きく影響するのは、ブロックの表面積です。
ブロックの容積は（定常状態をいうのであれば）ほとんど関係ありませんので、ご参考まで・・・。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご指摘のとおりヒータの要領を検討しなおしてみようと思います。

回答No.14

hirombo

全体の構造がかなりはっきりしてきましたが、やはりヒータ容量が何ワットなのかがこの問題を解くための重要なポイントになるのではないでしょうか？
２００℃までの昇温時間が１時間以上とのことなので、結論的にはヒータ容量が不足していると思います。
２００℃到達後に大きくオーバーシュートはしないんですよね？
ＯＮ／ＯＦＦ制御でオーバシュートしないのであればヒータからの熱の供給と周囲への放熱がバランスしているしかないと思います。
５０ｍｍ角×３００ｍｍのブロックの５０ｍｍの方向にヒータを入れるのであれば、ヒータの長さは５０ｍｍ程度ですね。
ハイワット密度のヒータであればヒータの外径にもよりますが、４００Ｗ程度までヒータが入手可能と思います。
現在のヒータの１.５倍くらいの容量のヒータを入れて実測するのが手っ取り早いのではないですか？

お礼

お世話になってます。
ヒータは約１００ｗ程度のようです。
とにかく温度上昇カーブは、150℃近辺から鈍ってきて200℃度までかなりの時間を要します。
仰るようにヒータ容量の変更等を試してみようと思っています。

回答No.13

blueteeth7

補足要求に対し、早速のご回答有難うございます。

大体の構造がわかって参りました。
だいぶ思い違いをしていたようです。

ヒーター容量のご回答をいただく前に、このようなことを申し上げて恐縮ですが、温度センサの位置が
被加熱物の位置よりだいぶ離れたところにあり、実際には被加熱物の温度を適切に検出していないのでは
ないか、という気がするのですが如何でしょうか？

温度センサは被加熱体に密着させる必要があります。それでなければ、何をやっているのか意味のない
ところを測ってしまうことになります。

また、温度センサよりも外側には何もない（中空？）とのことで、逆に温度センサ自体の放熱がよく、
結果的に「被加熱物の温度は実際には高いのに、温度計は低く表示している疑いがある」ように思います。

正確なところが判らないままで、あれこれ推測してすみませんが、とりあえずは以上のように考えます。

お礼

お世話になっております。
ヒータ容量は約１００W程です。
センサは、金属ブロックに埋め込んでいますので、周りが中空ではありません。

回答No.12

hirombo

ヒータ容量が不明なので判断が難しいのですが、ブロックの大きさが３０ｍｍ角×３００ｍｍなのであまり大きなヒータは必要なさそうです。
ブロックの形状から推測すると、ヒータはいわゆるカートリッジヒータと呼ばれる直線状のヒータですよね。
ヒータの寸法はφ８～φ１０×３００ｍｍ程度でしょうか？
３０ｍｍ角のブロックにこのヒータを入れると、ヒータから２０ｍｍ離れた位置に温度センサーを取り付けることが出来ないと思います。
もしかして温度センサーの位置は３００ｍｍのヒータの長さ方向の端面からさらに２０ｍｍ離れたブロックの端っこに取り付けてありませんか？
カートリッジヒータの場合ヒータの端面から１０ｍｍ程度はヒータエレメントが入っていないのでヒータとして有効に機能していません。
加熱温度が２００℃なのでブロックからの放熱もかなり大きく、温度センサーの位置がヒータから２０ｍｍとするとヒータエレメントからは３０ｍｍの位置になりますのでヒータからの熱量と放熱量が同程度になっている可能性があります。
この場合はセンサーの位置では温度は２００℃ですが、ブロックの中央部分の温度は２００℃をはるかに超えているかもしれません。
以上、センサーの取り付け位置を想定して原因を考えてみました。

＞与える熱量が温度差に比例するならば、温度が上昇して、温度差が小さくなれば、必要な熱量も小さくてすむので、早く温度も上がりそうな気がするのですが．．．。

ヒータでブロックを加熱するためには、ヒータからブロックへ熱が流れることが必要です。
熱の流れる量は両者の温度差に比例するので、温度差が小さくなれば温度上昇に時間がかかるようになります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

>ブロックの形状から推測すると、ヒータはいわゆるカートリッジヒータと呼ばれる直線状のヒータですよね。
ヒータの寸法はφ８～φ１０×３００ｍｍ程度でしょうか？

＃10の方にご回答したように、ヒータ、センサとも3箇所づつです。目的は、ブロック全体を暖めるのでなく、両端近くとセンターの部分的な箇所の加熱です。

回答No.11

noname#11476

どうも熱の伝搬の仕方の基礎について御存じないようなので、基礎をご説明します。

熱の伝搬は、実は電気のオームの法則と同じに考えることが出来ます。

ある電圧Ｖ（温度差ｄＴ）がある時に、抵抗Ｒ（熱抵抗Ｒ）の間の電流Ｉ（熱流Ｉ）が流れます。
式に書くと、
Ｖ＝ＲＩ　から電流（熱流）は、
Ｉ＝Ｖ／Ｒ　（Ｉ＝ｄＴ／Ｒ）
という関係になります。

さて、温度を上げるという行為は要するに熱量を蓄積させる（＝電荷Ｑを蓄積させ）ことなので、これはコンデンサ回路と同じになります。

電気回路をご存じであれば、ここまでの説明でわかると思いますが、以後熱での考え方を式で表していきます。

温度Ｔ０のヒータから温度Ｔ１の物体を暖めるときには、

ｄＴ＝Ｔ０－Ｔ１＝Ｒ・Ｉ
Ｉ＝（Ｔ０－Ｔ１）／Ｒ

となります。そして、熱流Ｉの積分値が移動した熱量なので、
Ｉ＝ｄＱ／ｄｔであり、Ｉを積分すれば移動した熱量Ｑが求まります。

さて、物体の温度は、物体の持つ熱量Ｑ１と熱容量Ｃから、
Ｔ１＝Ｑ１／Ｃ
と表せます。
温度上昇するには、
Ｔ１’＝（Ｑ１＋ｄＱ）／Ｃ
と熱量ｄＱが入ればＯＫです。単位時間当たりの温度の変化を取ると、
ｄＴ１／ｄｔ＝Ｃ×ｄＱ／ｄｔ

です。
ところが、
ｄＱ／ｄｔ＝Ｉ＝（Ｔ０－Ｔ１）／Ｒ
なので、

ｄＴ１／ｄｔ＝Ｃ×（Ｔ０－Ｔ１）Ｒ

の式でわかるように、Ｔ１が上昇すると、だんだんｄＱ／ｄｔは小さくなります。
つまり温度上昇は緩やかになります。

おわかりでしょうか。これが基本です。もちろん物体からの温度放出もありますが。

言葉で平たく言えば、ヒーターから物体に流れる熱量は両者の温度差に依存するので、温度差が小さいと流れ込む熱量も小さくなり、温度上昇は小さくなると言うことです。

お礼

詳しいご説明ありがとうございます。
どうも基本的なことがわかっていないようですいませんでした。なんとなくわかってきました。

回答No.10

blueteeth7

全体の構造がよくわかりません。

１．ヒーター定格は何ｋＷですか？
２．温度センサは、ヒーターブロックから20mmの位置、とのことですが、その間には断熱材が入って
　いると解してよろしいですか？
３．この温度センサと同じ位置に、被加熱物（加熱対象物＝金属板？）が配置されていると考えて
　よろしいですか？
　（間違っていたらご訂正ください）
４．温度センサは一箇所だけですか？
　また、その位置はヒーターの長さ方向に対してどういう位置になりますか？
　（長さ300mmのヒーターのどの位置？）
５．この被加熱物（金属板？）の大きさはどれくらいですか？
６.その外側（装置外周まで）は、断熱材が充填されていると考えてよろしいですか？
７.参考までに全体の概略大きさを教えてください。

構造を文章で説明するのは大変難しいと思いますが、全体構造がわからないことには、ご回答のしようがありません。
（わたしは他の方のように、全体像がわからないままで（または自分のかってな推察を入れて）回答する勇気がありません）
よろしくお願いいたします。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご質問の件、回答いたします。

>１．ヒーター定格は何ｋＷですか？
すいません、わからないので、調べてみます。

>２．温度センサは、ヒーターブロックから20mmの位置、とのことですが、その間には断熱材が入って
　いると解してよろしいですか？
いいえ、入っていません。ヒータで加熱している金属そのものを測定しています。

>３．この温度センサと同じ位置に、被加熱物（加熱対象物＝金属板？）が配置されていると考えて
　よろしいですか？
被加熱物は金属ブロック自体です。

>４．温度センサは一箇所だけですか？
　また、その位置はヒーターの長さ方向に対してどういう位置になりますか？
　（長さ300mmのヒーターのどの位置？）
ヒータ、センサとも3箇所づつです。
300mm長さ方向の両端から30mm付近と、センター位置です。ヒータは長さ方向に対して垂直に差し込まれています。センサはその近くにあり、つまりヒータとセンサのある近辺の温度さえ上がればよいということです。

>５．この被加熱物（金属板？）の大きさはどれくらいですか？
前、30mm角と書きましたが、50mm角くらいありそうで、長さは300mm程度のブロックです。

>６.その外側（装置外周まで）は、断熱材が充填されていると考えてよろしいですか？
そのブロックは、両サイドとセンター位置で装置に断熱材を介して取り付けられています。

>７.参考までに全体の概略大きさを教えてください。
金属ブロック部の大きさは前述の通りです。装置全体は、普通の事務机くらいの大きさにになります。

宜しくお願いします。

回答No.9

ichiroy

実験した方がいいと思います。
ヒーターのエレメント温度も測定するべきです。部材の温度はなるべくヒーターに近い所で測定します。またヒーターの電流値もモニターしておきます。
ON/OFF制御でヒーター容量が十分にたりているのであれば、被対象物の温度はオーバーシュートしなければ原理的におかしいです。そうでなければ容量が足りていないか、コントローラーの方で出力を変えていることが考えられます。
前も書きましたが、設定温度を上げてみる。400度とか。
後は、制御点は勿論被対象物でかけていること。
まさかとは思いますが、ヒーターの温度で制御されていないかどうか（エンジニアは全てのことを疑ってしまう性分です。メーカーの言っていることが全て正しいとは限りません。これは経験から）
エレメントが400℃とか十分上がっているのであれば、接触が十分にとれていない。200℃とかにしかなっていないのであれば、この現象は当然です。
もう一度断熱がきちんとされているかどうか見直す。断熱材を増やしてみるなどなど。どんどん実験した方がいいと思います。金属であれば200℃というのはたいした温度ではないので。何かおかしいのではないかと思われます。

お礼

いろいろアドバイスありがとうございます。

>まさかとは思いますが、ヒーターの温度で制御されていないかどうか

これはどういうことでしょうか？
センサは前に書きましたようにヒータから少し離れた場所に埋め込んで温調器につないでいます。

回答No.8

ichiroy

＃６です。
＞ヒータはON-OFF制御で、設定は200℃なので、200℃まではずっとONでいってるはずです。

これはそうとは限りません。ON-OFF制御にも色々な種類があります。サイクルタイムが設定されるものがあり、周期でON/OFFするものもあります。また常に100%かかっているかどうかも疑問です。この辺は”はず”ではなくて疑ってみた方がいいと思います。温度設定を上げてみて上がるかどうかを確認してみるのもいいかもしれません。制御をきって100%かけてみるのも手です。それで上がるかどうか。
基本的に資料が大きいのでヒーター容量がたりないんじゃないかと思うんですが。ヒーターの種類・容量がわからないのでなんともいえませんけれど、そんな気がします。
コントローラーの設定の可能性もあります。

お礼

温調器メーカに確認したら、設定温度まではＯＮのままとのことでした。
おそらく、ご指摘のようにヒータ容量を上げればいいのだと思いますが、温度上昇が設定値に近づくにつれて、鈍ってくるその原因が理解できません。

回答No.7

nozomi500

普通の物体では、加熱部との温度差が大きいほど、熱が伝わりやすいので、同じエネルギーを加えても、０℃～１０℃より９０℃～1００℃のほうが温まりにくいのは確かです。先のほうを温めるために根元の熱が奪われますから、だんだん上がりにくくなります。
逆に１００℃～９０℃のほうが冷めやすいです。

熱源の温度がわからないですが、上昇温度は「カーブ」を描いているはずですが、一定のところで「直線」から大きく外れるように見えるんじゃないでしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございます。

>先のほうを温めるために根元の熱が奪われますから、
>だんだん上がりにくくなります。

すいません。ここのところもう少し詳しくお教えいただけませんでしょうか。