連続外れの出し方

質問

質問
サイトの商品ページが何ページあれば、売上げにありつけるかを計算方法。

問題
あるサイトに来た来訪者は１００人に１人が平均1000円の買い物をします。
このサイト１ページの作成にかけて良いコストは1000÷100=10円以内となるかと思います。
(違うようでしたらご指導ください。)

最低何ページつくれば、確実に1人以上の人が買い物をしてくれるのかを求めたいのです。
中学生レベルの数学の知識で理解できるように説明いただけませんでしょうか？

(ここで言う、確実とは100%を求めていません、言葉がおかしくすみません。
臨界点など難しくて理解できませんでした、
なんとか簡単でもある程度精度が出せる計算式を知りたいのです。
純粋な数学と言うより、『どの程度まで』などのセンスや主観が入れないと
式を単純化する事ができない事かもしれませんがその辺も含めてお願いします)

回答No.2

sanori · ベストアンサー

コメントにお答えします。

＞＞＞１と９９と１００の意味が理解できておりません。
＞＞＞また、この場合の知識を深めるには、
＞＞＞なんと言う検索ワードで調べたらよいのでしょうか？

高校で習う「確率」と「余事象」です。

＞＞＞例えば、100人に1人と書いたのですがもし100人に2人の場合どのようにすればよいでしょうか？

式の中で「９９」と書いているところをすべて「９８」に書き換えればよいです。

お礼

ありがとうございます！！
解決できました。

回答No.1

sanori

こんにちは。

１ページ目は２ページ目以降と比べて閲覧される頻度が少ないと思いますが、
どのページも同じ頻度で閲覧されると仮定します。

すると、
１枚で買われない確率は、９９／１００
２枚でも買われない確率は、９９^2／１００^2
３枚でも買われない確率は、９９^3／１００^3
ｎ枚でも買われない確率は、９９^n／１００^n

よって、ｎ枚のときに買われる確率は、
１　－　９９^n／１００^n
となります。

0 枚　⇒ 0.000%
1 枚　⇒ 1.000%
2 枚　⇒ 1.990%
3 枚　⇒ 2.970%
4 枚　⇒ 3.940%
5 枚　⇒ 4.901%
7 枚　⇒ 6.793%
10 枚　⇒ 9.562%
20 枚　⇒ 18.209%
30 枚　⇒ 26.030%
40 枚　⇒ 33.103%
50 枚　⇒ 39.499%
69 枚　⇒ 50.016%
100 枚　⇒ 63.397%
200 枚　⇒ 86.602%
230 枚　⇒ 90.090%
300 枚　⇒ 95.096%
400 枚　⇒ 98.205%
460 枚　⇒ 99.018%
500 枚　⇒ 99.343%
700 枚　⇒ 99.912%
1000 枚　⇒ 99.996%

というわけで、６９枚で５０％、２３０枚で９０％、４６０枚で９９％ぐらいと見積もられます。

お礼

回答ありがとうございます。
お陰様で問題の方は解決できました。
１　－　９９^n／１００^n

１と９９と１００の意味が理解できておりません。

例えば、100人に1人と書いたのですがもし100人に2人の場合どのようにすればよいでしょうか？

また、この場合の知識を深めるには、
なんと言う検索ワードで調べたらよいのでしょうか？

よろしければ、補足いただけると幸いです。