質問です

質問

数学の二次関数ですが。
文章問題が苦手なので、お願いします。

1.ボールを毎秒４０ｍの速さで投げ上げると、ｔ秒後には、初めの位置からおよそ(４０ｔ－５ｔ²)ｍの高さにあるという。このとき、次の問いに答えなさい。

(１)ボールが初めの位置から、３５ｍ高くなるのは、投げてから何秒後ですか。

(２)ボールがはじめの位置に再びもどってくるのは、投げ上げてから何秒後ですか。

2.数学の授業で、先生が「解の一つが－２である二次方程式をつくってみよう。」と提案したので、Ａ、Ｂ、Ｃの３人は、それぞれ下のように方程式をつくった。

・Ａさんは、ｘ＝－２の両辺にｘ－７をかけて、方程式をつくった。
・Ｂさんは、他の解が５である方程式をつくった。
・Ｃさんは、方程式を２つつくった。

このとき、次の問いに答えなさい。

(１)Ａさんがつくった方程式の他の解を求めなさい。

(２)Ｂさんがつくった方程式を求めなさい。

(３)Ｃさんがつくった方程式の１つを、ｘ²＋aｘ＋ｂ＝０・・・・・・(ア)と表わすと、もう１つは、ｘ²＋(２a＋１)ｘ＋３ｂ＝０と表わされる。Ｃさんがつくった方程式(ア)を求めなさい。

3.二次方程式ｘ²＋aｘ－４＝０の２つの解がもとに整数となるようなaの値の個数を求めなさい。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

bibendumbibendum · ベストアンサー

１－（１）
高さの式が与えられてそれが３５になるときを計算します。
４０ｔ－５ｔ²=35
移項して
５ｔ²ー４０ｔ＋３５＝０
左辺＝５（ｔ²ー８ｔ＋７）
　　＝５（t－１）（t－７）
t＝１、７
７秒後のほうは頂点から落ちてくる場合なのhで、始めの位置から３５に初めて到達するのは最初のほう。

１－（２）
与えられた式＝０なので
４０ｔ－５ｔ²＝５t（８－t）＝０
あとは計算すればわかります。

２－（１）
ｘ＝－２の両方にｘ－７をかけます。
x（ｘ－７）＝ー２（ｘ－７）
あとは展開して式を整理します。

２－（２）
－２が解であるということは
x＝ー２
移項すると
x＋２＝０
もうひとつは５が解なので
x－５＝０
両方このふたつを解をもつ２次方程式は
（x＋２）（x－５）＝０
あとは展開してください。

２－（３）
Cさんの作った方程式はx＝ー２を解にもつので、xに－２を代入する。
最初の式は
4-2a+b＝０
もうひとつは
4-2(2a+1)+3b=0
aとbの連立方程式を解いてください。

３
αとβを解にもつ二次方程式は
（xーα）（x－β）＝x²ー（α＋β）x＋αβです。
問題は掛けて－４になる整数の組み合わせを求めます。

お礼

くわしく説明して下さってとてもわかりやすかったです(^^)v
ありがとうございました(^_-)-☆

回答No.1

Tacosan

「文章問題が苦手」といって丸投げしたら, そりゃあ解けるようにはならんわなぁ.

そもそも問題の意味は理解できるの? そして, どこまでわかってどこが分からないの? その辺を自分でしっかりつかんで質問できないようではだめ.

あなたは文章問題が出るたびに, すべて他人に頼りっぱなしになるつもりなのですか?

あと, 「文章問題が苦手」というなかにはしばしば「数学以前に日本語がだめだめ」というパターンもある. 文章の日本語が分からないのでだるまさん状態ということだな. その場合にはまず日本語をしっかりやること.