「x軸の正の向きとなす角」という表現について。

質問

「x軸の正の向きとなす角」という表現について。

「直線y=kx（kは定数）とx軸の正の向きとがなす角をα（0≦α≦π）とおくと……」
みたいな記述を、数学の問題集の解説とかでよく見かけます。
これにもし、【正の向き】って言葉が欠けていたら、例えば「直線y=-x」の場合、
3π/4（135°）とπ/4（45°）のどちらでもOKってことになるからマズイ、
と昔学校で教わって、当時は納得したのですが、
よく考えてみると、【正の向き】って指定されてても、
上の例だと、確かに左回りに考えれば3π/4ですが、右回りに考えればπ/4で、
何の解決にもなっていないように思えます。
「直線y=kx（kは定数）の【y≧0の部分】とx軸の正の向きとがなす角をα（0≦α≦π）とおくと……」
みたいに書くべきだと私は思うのですが、そのように書いてある解答・解説を見たことがありません。
私は何か間抜けな勘違いをしているのでしょうか？

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

角度の測り方は反時計回りが正と決められています。

回答No.5

alice_44

角度の測り方は、反時計回りが正と決められています。よって、
その例だと、左回りに考えれば 3π/4、右回りに考えれば -π/4 です。
3π/4 と -π/4 は、差が 2π の整数倍ではありませんから、異なる角です。
角が二つ出てきてしまう理由は、直線が二つの半直線からなることによります。
だから、これだけでは、解決になっていないと言えば、なっていないのですが…
そこを解決するために、0≦α≦π という条件が付けてあるのです。

回答No.4

jmh

> 私は何か間抜けな勘違いをしているのでしょうか？
>
はい、たぶん。ベクトルは向きと長さでできていて、ナス角を測るには向きが必要です。時計は必要ないようです。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%81%AA%E3%81%99%E8%A7%92

回答No.3

nattocurry

x=cosθ
y=sinθ
とした場合、

θ＝π/6のときに、x＝√3/2、y＝1/2、となり、
θ＝-π/6のときに、x＝√3/2、y＝-1/2、となりますよね？

つまり、反時計回り（左回り）が正の向きなのです。
直線y=-xを右回りに考えると、-π/4となってしまいます。

回答No.1

oo14

私もよく間違えます。
前使ってたＣＡＤと今使ってるＣＡＤと正の回転方向が逆なのです。
日本人とか、たいていの文明って北半球なので、ねじとかを含め
右回転が正と思っていました。