【数学の問題】※点と直線

質問

3直線ｘ-ｙ=-1、３ｘ+２ｙ=12、ｋｘ-ｙ=ｋ-1が

三角形を作らないような定数ｋの値は？

解法つきでお願いしますm(__)m

回答No.3

noname#157574 · ベストアンサー

No.2 さんの回答を踏まえて
ｘ-ｙ=-1 から y=x+1……(1)
３ｘ+２ｙ=12 から y=(-3/2)x+6……(2)
(1)と(2)を連立させて
x+1=(-3/2)x+6　(5/2)x=5　x=2　y=3
したがって(1)と(2)の交点は(2，3)
ここで ｋｘ-ｙ=ｋ-1 から y=kx+(1-k)……(3)
であるから，k=1または-3/2のとき，三角形はできない。
また(3)に(x，y)=(2，3)を代入すると
3=2k+1-k　k=2　このときも三角形はできない。
以上から三角形ができない k の値は -3/2，1，2

回答No.2

gohtraw

三角形ができない条件は
（１）三つの直線のうち二本以上が平行であること
　　　⇒交点がなければ三角形はできません
　　　⇒平行とは、傾きが同じということです
（２）三つの直線が一点で交わること
　　　⇒ｋを含まない二つの直線の交点を、ｋｘ－ｙ＝ｋ－１が通るとき三つの直線は一点で交わります
のいずれかです。

回答No.1

noname#146604

2辺の和が、残りの１辺よりも短ければ三角形はできません