三角関数

質問

直線y=-√2/2xとx軸の正の向きとのなす角の大きさを求めよ。
という問題なのですが、高校数学の範囲で具体的な角の大きさを求められるものなのでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

数1なら
y＝−√2/2x上の適当な座標
(例えば、(1、−√2/2))から
x軸に垂線を下ろして直角三角形をつくります
すると、この直角三角形の三角比から
tanθ＝高さ/底辺＝高さ÷底辺
＝│−√2/2│÷1
＝√2/2
とわかります　後は三角関数表等を利用してθを調べることはできます
(多分、θ≒35°)

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

maskoto

求めるべき角度をθラジアンとする

直線y＝−(√2/2)x上の点(1、−√2/2)をAと命名する
Aを通る半径r＝√(3/2)の円を考え
Aとx軸の交点(√3/2、0)をBとする　　

弧ABの長さをLとして
Lを積分で求めます(数学3程度の知識が必要)
θ＝L/r
よりθが求められるかと思われます

補足

ありがとうございます！
数Iの範囲では解けないですよね…？