微分方程式について

質問

微分方程式について

ψ(ξ)=H(ξ)exp[-(ξ^2)/2]
を
(d^2ψ(ξ)/dξ^2)+(λ-ξ^2)ψ(ξ)=0
に代入すると、なんで、
(d^2H(ξ)/dξ^2)-2ξ(dH(ξ)/dξ)+(λ-1)H(ξ)=0
になるんでしょうか？

分りやすい解説をお願いします。

回答No.2

noname#121794 · ベストアンサー

ψ(ξ)=H(ξ)exp[-(ξ^2)/2]より
d^2ψ(ξ)/dξ^2= (d^2H(ξ)/dξ^2-2ξdH(ξ)/dξ＋(ξ^2-1)H(ξ))exp[-(ξ^2)/2]
よって
(d^2ψ(ξ)/dξ^2)+(λ-ξ^2)ψ(ξ)=0
に代入してexp[-(ξ^2)/2]を消して整理すればよろしい。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

ん～, とりあえずは何も考えずに代入して計算すればいいんじゃない?

お礼

すいません。
頭悪いんで、この微分方程式も解けません。
どうか解説をお願いします。