烏帽子親とは、あなたが既に調べたように、武家社会で男子が元服する儀式の際、烏帽子をかぶらせ、元服する男子に烏帽子名（幼名を大人の名に変える）をつける人で、元服親ともいいます。
元服した男子、つまり烏帽子子は、烏帽子親とは自分の親と同等、あるいは親以上に堅い絆で結ばれるとされているので、烏帽子親には、親が仕えている主人、本家の家長、親の親友など、信頼している人を選びます。
ご存知とは思いますが、元服はの男子が成年となる儀礼で、１５・６歳ころから行われ、幼名を大人の名にし、髪形を大人の髪型にするなどしました。
余談ですが、烏帽子親は烏帽子子に対して公私共に面倒を見ますが、口出しもします。
また、烏帽子子は、烏帽子親に対して自分の親と同等に、ときには親以上に礼節・儀礼を尽くします。
この風習は奈良時代から公家で行われていましたが、平安中期ころから武士が台頭し、武家では公家に倣って行うようになり、江戸まで続きました。
江戸も中期以降になると、武士より経済力をつけた豪農や豪商があらわれ、殿様に貢献した見返りに名字帯刀が許されると、公家・武家の風習を真似て元服のようなことをしたのです。七五三もその一つです。
以上が、烏帽子親、烏帽子子の概略です。
あなたの家柄は、豪農だったので庄屋となったのでしょう。そして名字帯刀を許されていたので武家のように烏帽子親・烏帽子子などを決めて元服のような儀式をしたのでしょう。
それらが、あなたのおばあさんのころまで行われていたのでしょう。
なお、御餅に関しては、その土地その地方の慣習であって、あなたの土地では、おばあさんのいうとおりのことが行われていたのだと思います。
お礼
詳しく説明して頂きありがとうございます。すっきりしました。